Код | 498708 |
Дата создания | 2020 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Математика Хабаровск Вариант 1 (9 заданий)
«Хабаровская государственная академия экономики и права»
Кафедра математики и математических методов в экономике
Дифференциальные уравнения и теория вероятностей
Методические указания и контрольные задания для студентов
2 курса заочной формы обучения
по специальности «Таможенное дело»
Хабаровск 2014
Составлено на основе:
1. Тиунчик М. Ф. Практикум по дифференциальным уравнениям : учеб. пособие / М. Ф. Тиунчик, Ю. Г. Саяпина. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2010. – 92 с.
2. Математика. Теория вероятностей : программа, методические указания и контрольное задание для студентов 2-го курса специальности «Бухгалтерский учёт» заочной формы обучения / сост. Е. Н. Кравченко, И. В. Ясеновская. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2007. – 44 с.
3. Теория вероятностей и математическая статистика: Программа, методические указания и контрольное задание № 1 для студентов заочного отделения / Сост. Е.Н. Кравченко, И.В. Ясеновская. – Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2003. – 46 с.
1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения с разделёнными переменными, записанного в дифференциальной форме.
Корень(y) dy = 2x dx.
2. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Бернулли (методом подстановки) и методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной).
y` + y = x2.
3. Найти общее и частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям y(x0) = y0, y`(x0) = y01.
y``+ 6y` + 10y = 0, y(0) = 5, y`(0) = 2.
4. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью f(x).
y``– 4y = x2 + 1.
5. На курсах повышения квалификации бухгалтеров преподаватель предлагает пакет из 10 накладных, 3 из которых содержат ошибки. Из пакета наудачу выбирают 6 накладных. Найти вероятность того, что среди извлечённых накладных:
а) 2 с ошибками;
б) хотя бы одна с ошибками.
6. В среднем пятая часть поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что среди десяти автомобилей имеют некомплектность три автомобиля.
7. Некоторое предприятие выпускает 80 % изделий высшего сорта. Составить закон распределения случайной величины X – числа изделий высшего сорта из взятых наудачу трёх изделий. Найти M(X), D(X), s(X). Составить функцию распределения F(x) и построить её график.
8. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти:
1) вероятность попадания случайной величины X в интервал (1/3; 2/3);
2) функцию плотности распределения вероятностей f(x);
3) математическое ожидание случайной величины X;
4) построить графики F(x) и f(x).
9. Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением s. Требуется:
а) записать функцию плотности вероятности случайной величины X – цена акции и построить её график;
б) найти вероятность того, что случайная величина X примет значения, принадлежащие интервалу (a, b);
в) найти вероятность того, что абсолютная величина |X – a| окажется меньше e.
a = 15, s = 0,2, a = 14,9, b = 15,3, e = 0,1.