Анализ данных Вариант 2 (Задачи 3,4,6,7,8,9,10)

Задание 3

В первой урне 5 белых и 3 черных шара, во второй – 6 белых и 9 черных. Из второй урны случайным образом перекладывают в первую два шара, после чего из первой урны берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?

Задание 4

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует на трех конвертах.

Задание 6

Годовой доход случайно выбранного налогоплательщика описывается случайной величиной Х с плотностью вероятности f(x):

0 при х < 1

с/х^3 при x>= 1

Найдите:

А) значение параметра с,

Б) функцию распределения и постройте ее график,

В) математическое ожидание Х,

Г) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1,5; 3).

Задание 7

Пачки чая упаковывают автоматически. Масса одной пачки чая распределена по нормальному закону со средним значением веса 200 граммов и средним квадратическим отклонением 5 граммов. Определите вероятность того, что вес случайно выбранной пачки чая отличается от среднего веса по абсолютной величине не более чем на 5 граммов.

Задание 8

В течение дня измерялось напряжение тока в электросети города N (В). Полученные данные представлены в таблице:

Данные измерения напряжения тока

209 215 232 215 220 220 218 220 221 222

227 217 226 212 221 225 219 220 222 224

216 223 216 218 230 211 219 222 220 219

227 226 220 216 222 220 232 215 210 215

210 213 220 220 218 223 219 218 219 220

221 218 214 210 223 220 221 213 221 217

223 218 220 220 219 219 218 221 225 221

210 214 213 220 217 221 220 218 213 222

А) Постройте интервальный статистический ряд частот и частостей.

Б) Изобразите ряд графически.

В) Найдите эмпирическую функцию распределения выборки и постройте ее график.

Г) Вычислите показатели центра распределения (средние).

Д) Рассчитайте показатели вариации. Сделайте выводы.

Задание 9

Годовой товарооборот 10 случайно выбранных сетевых магазинов города составляет 4,6; 4,4; 4,5; 4,0; 4,3; 4,2; 5,2; 5,0; 5,1; 4,7 (усл.ед.).

В предположении, что годовой товарооборот магазинов распределен по нормальному закону:

а) найдите несмещенные точечные оценки генерального среднего товарооборота и генеральной дисперсии,

б) постройте доверительный интервал для генерального среднего товарооборота всех сетевых магазинов города с надежностью 90%.

Задание 10

Фирма предлагает кофе-машины двух марок А и В.

По выборке из 16 автоматов марки А найдена средняя величина порции кофе, наливаемой в стакан, равная =183 г.

По выборке из 12 автоматов В найдена средняя величина порции кофе, наливаемой в стакан, равная =185 г.

По утверждению изготовителя, случайная величина наливаемой порции кофе имеет нормальный закон распределения с генеральными дисперсиями 25 г.

Можно ли считать отличия выборочных средних случайной ошибкой при уровне значимости α=0,01 или фирма производит два разных типа кофе-машин?

Содержание

Задание 3 3

Задание 4 6

Задание 6 7

Задание 7 9

Задание 8 10

Задание 9 19

Задание 10 21