ФУ (Смоленск) Финансовая математика Вариант 34 (теория + 2 задания) Облигации. Основные понятия. Текущая стоимость облигации. Текущая доходность и доходность к погашению

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Облигации. Основные понятия. Текущая стоимость облигации. Текущая доходность и доходность к погашению

1.1 Понятие облигаций и их виды

1.2 Текущая или рыночная цена облигаций, курс облигаций, доходность

1.3 Рейтинг облигаций

1.4 Определение доходности облигаций

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов

Задача 1

Банк выдал ссуду, размером Р = 2 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 31.01.2019, дата возврата 20.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 9,5% годовых.

Найти:

- точные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2

Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2 000 000 рублей. Кредит выдан под 9,5% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Задача 3

Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 2000000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 9,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Задача 4

В кредитном договоре на сумму 2000000 руб. и сроком на 10 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 9,5% годовых. Определить наращенную сумму.

Задача 5

Сумма размером 2000000 руб. предоставлена на 10 лет. Проценты сложные, ставка 9,5% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Задача 6

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 9,5% годовых.

Задача 7

Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 9,5% годовых.

Задача 8

Через 10 лет предприятию будет выплачена сумма 2 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 9,5% годовых.

Задача 9

Через 10 лет по векселю должна быть выплачена сумма 2 000 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 9,5% годовых. Определить дисконт.

Задача 10

В течение 10 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 2000000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 9,5 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска

В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами ГРАВ и ТЕЛЕКОМ и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Время Индекс РТС 1 5

ГРАВ ТЕЛЕКОМ

1 5 10 5

2 0 -1 4

3 12 8 7

4 5 7 12

5 -4,6 -5 -2

6 -8,9 -10 -5

7 12 14 8

8 5 3 7

9 6 1 9

10 4 5 8

11 -3 -7 5

12 -7 -8 -8

13 4 5 6

14 6,5 9 -5

15 9 8,7 4

Требуется:

1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;

2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).

3. Построить линию рынка капитала CML;

4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5

1.1 Понятие облигаций и их виды 5

1.2 Текущая или рыночная цена облигаций, курс облигаций, доходность 7

1.3 Рейтинг облигаций 9

1.4 Определение доходности облигаций 10

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 13

Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов 13

Задача 1 13

Задача 2 16

Задача 3 17

Задача 4 19

Задача 5 20

Задача 6 22

Задача 7 23

Задача 8 24

Задача 9 25

Задача 10 26

Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска 28

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 43