РАНХиГС Эконометрика Вариант 3 Домашнее творческое задание (2 задания)

Задание 1

Построить эконометрическую модель социально-экономического показателя для всех Субъектов Российской Федерации (исключив города федерального значения).

Требуется исследовать зависимость результирующего признака Y от факторных переменных Х1, Х2и Х3:

Исходными данными для моделирования являются социально-экономические показатели субъектов РФ (без городов федерального назначеня), представленными в таблице 1.

у - Доля денежных доходов населения, использованных на приобретение недвижимости в 2017 году, %

х1 - Среднедушевые денежные доходы в 2017 году (в месяц), руб

х2 - Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций в 2017 году, руб.

х3 - Индекс потребительских цен (декабрь 2017 года к декабрю предыдущего года), %

Данные из сборника "Регионы России. 2018".

Требуется исследовать зависимость результирующего признака Y от факторных переменных Х1, Х2 и Х3.

Порядок выполнения работы

1. На основе корреляционного анализа:

а) проанализировать тесноту связи результирующего признака Y с каждым из факторов Х;

б) выбрать наиболее информативный фактор;

в) проанализировать связи между факторами на наличие мультиколлинеарности.

2. Построить модель парной регрессии с наиболее информативным фактором. Для нее:

а) оценить влияние факторной переменной на Y по коэффициенту регрессии;

б) исследовать качество модели (принять уровень значимости α=5%) и сделать выводы;

в) с доверительной вероятностью γ=80% осуществить прогнозирование среднего значения показателя y(приняв прогнозное значение фактора равным 90% от его максимального значения);

г) представить на графикеисходные данные, результаты моделирования и прогнозирования.

3. Построить двухфакторную модель, включив в нее наиболее подходящие факторына основе корреляционного анализа (объяснить выбор переменных):

а) дать экономическую интерпретацию ее коэффициентов;

б) оценить качество построенной модели.

4. Оценить параметры линейной модели с полным перечнем факторов. Для нее:

а) Оценить влияние факторных переменных на Y по коэффициентам регрессии.

б) Оценить качество трехфакторной модели.

5. Провести сравнительный анализ всех построенных моделей для выявления лучшей модели среди трех построенных. Улучшилось ли качество множественных модели по сравнению с парной?

6. Для лучшей многофакторной модели: вычислить коэффициенты эластичности, бета- и дельта- коэффициенты, сделать выводы, выполнить точечный прогноз Y для заданных прогнозных значений Х*.

Задача 2

Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г.

Таблица 3

Динамика средней цены на вторичном рынке жилья (на конец года, за квадратный метр общей площади), руб.

год у

2000 5220

2001 7620

2002 10534

2003 12092

2004 14946

2005 18454

2006 23847

2007 35649

2008 33103

2009 27828

2010 31642

2011 36468

Порядок выполнения работы

1. Проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина (α=5%) или метод Стьюдента.

2. Построить линейную модель временного ряда yt=a+b∙t, параметры которой оценить МНК. Пояснить смысл коэффициента регрессии.

3. Оценить адекватность построенной модели на основе предпосылок теоремы Гаусса-Маркова.

4. Оценить качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации, критерий Фишер и коэффициент детерминации.

5. Осуществить прогнозирование рассматриваемого показателя на год вперед (прогнозный интервал рассчитать при доверительной вероятности 70%).

6. Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.

7. Составить уравнения нелинейной регрессии (гиперболической; степенной; показательной). По каждой модели необходимо: привести графики построенных уравнений регрессии; найти средние относительные ошибки аппроксимации, коэффициенты детерминации и коэффициенты эластичности. По этим характеристикам сравнить нелинейные модели между собой и сделать вывод.

8. Лучшую нелинейную модель сравнить с линейной моделью.

9. С помощью лучшей нелинейной модели осуществить точечное прогнозирование рассматриваемого показателя на год вперед. Сопоставить полученный результат с доверительным прогнозным интервалом, построенным при использовании линейной модели.

Содержание

Задание 1 3

1. Корреляционный анализ исходной информации 6

2. Построение линейной модели парной регрессии 10

3. Оценка качества модели парной регрессии 13

4. Прогноз среднего значения значение доли денежных доходов населения, использованных на приобретение недвижимости 15

5. Построение двухфакторной модели регрессии 17

6. Оценка качества двухфакторной модели 19

7. Построение модели со всеми факторами 21

8. Оценка влияния факторов на результативный признак 24

9. Построение прогноза для двухфакторной модели 26

Задача 2 27

1. Проверка наличия аномальных наблюдений 28

3. Построение линейной модели тренда 29

4. Проверка выполнения предпосылок МНК 31

5. Оценка качества модели 35

6. Прогнозирование по линейной модели тренда 37

7. Построение нелинейных моделей 38

Список использованной литературы 46