Период изготовления: февраль 2020 года.

Всего 6 контрольных по 4 задания в каждой.

В оглавлении не видно заданий, так как они набраны в эмуляторе формул. Файл с заданиями в демонстрационных файлах.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 16.05.2020 г. составила 72%.

Контрольная работа 1

Задача 1

Заданы матрицы и . Вычислить определители матриц А и В и матрицу F.

Задача 2

Даны системы линейных алгебраических уравнений. Требуется: а) решить систему по правилу Крамера; б) решить систему методом Гаусса. Сделать проверку полученных решений.

Задача 3

Заданы вершины треугольника ABC: . Найти: а) векторы и их модули; б) угол; в) площадь треугольника АВС; г) высоту треугольника, опущенную из вершины С.

Задача 4

Заданы три вектора: Требуется: а) выбрать пару перпендикулярных векторов (если такие есть); б) найти смешанное произведение векторов и объем параллелепипеда построенного на векторах

Контрольная работа 2

Задача 1

Заданы три точки: . Найти: а) общее уравнение прямой АВ и ее угловой коэффициент; б) общие уравнения прямых, проходящих через точку С параллельно и перпендикулярно прямой АВ; в) точки пересечения прямых. Сделать чертеж.

Задача 2

Построить линии, заданные уравнениями второго порядка.

Задача 3

Построить линии: а) заданную параметрическими уравнениями; б) заданную в полярных координатах.

Задача 4

Заданы два комплексных числа: z₁=x₁+y₁i и z₂=x₂+y₂i. Требуется: а) построить эти числа на комплексной плоскости; б) найти модуль и аргумент числа z₁, записать его тригонометрическую и показательную формы; в) выполнить действия: 3z₁-5z₂;z₁*z₂; z₂/z₁

z₁=-5+5i; z₂=1-2i

Контрольная работа 3

Задача 1

Исследовать на непрерывность функцию y=f(x) и построить ее схему.

Задача 2

Найти производные функций.

Задача 3

Найти пределы: а) не пользуясь правилом Лопиталя; б) используя правило Лопиталя.

Задача 4

Исследовать функцию и построить ее график.

Контрольная работа 4

Задача 1

Заданы функции: . Требуется: а) найти ; б) найти ; в) показать, что

Задача 2

Даны функция z=f(x;y) и точки A(x_A;y_A), B(x_B;y_B). Вычислить: а) точные значения z_A=(x_A;y_A) и z_В=(x_В;y_В); б) полный дифференциал в точке А; в) приближенное значение функции f(x;y) в точке В, заменив приращение функции дифференциалом при переходе от точки А к точке В; г) абсолютную и относительную ошибки.

Задача 3

Не подставляя промежуточные аргументы, найти сложной функции z=f(x;y), заданной цепочкой функций.

Задача 4

Получены пять экспериментальных значений функции y=f(x). Методом наименьших квадратов найти линейное приближение функции y=f(x) в виде y=ax+b. Сделать чертеж.

x_i

1

2

3

4

5

y_i

0,9

2,4

4,2

5,6

7

Контрольная работа 5

Задача 1

Найти неопределенные интегралы с использованием таблицы интегралов, основных правил интегрирования и правила о линейной замене.

Задача 2

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной или интегрирования по частям.

Задача 3

Найти неопределенный интеграл от рациональной дроби.

Задача 4

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями.

Контрольная работа 6

Задача 1

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Задача 2

Найти общие решения однородных дифференциальных уравнений.

Задача 3

Решить задачу Коши.

Задача 4

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка.

Список использованных источников