ЧАСТЬ I. ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ТИПОВОЙ РАБОТЫ. 20 вариант

С Л У Ч А Й Н Ы Е В Е Л И Ч И Н Ы
Методические указания
ЧАСТЬ I. ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ТИПОВОЙ РАБОТЫ.
ЗАДАЧА № 1
Вариант 1.20. Имеется 3 заготовки для одной и той же детали. Вероятность изготовления стандартной детали из каждой заготовки равна 0,2. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа заготовок, оставшихся при изготовлении одной стандартной детали. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что число оставшихся заготовок не менее двух.
ЗАДАЧА № 2.
Вариант 2.20. При автоматической штамповке деталей 60% продукции выпускается высшим сортом.
1) Построить ряд и функцию распределения числа деталей высшего сорта среди 5 деталей, взятых наудачу; вычислить математическое ожидание и дисперсию рассматриваемой случайной величины.
2) Оценить вероятность того, что из 800 деталей, изготовленных за смену, не менее 500 будут детали высшего сорта.
ЗАДАЧА № 3
В вариантах 3.1 – 3.30 непрерывная СВ Х задана функцией распределения F(x).
Найти:
а) значение коэффициентов A и B,
б) плотность распределения f(x),
в) вероятность того, что СВ Х примет значение в интервале (x1, x2),
г) математическое ожидание и дисперсию СВ Х,
д) построить графики F(x) и f(x).
ЗАДАЧА № 4
В вариантах 4.1 – 4.30 СВ Х задана плотностью распределения.
Найти:
а) значение коэффициента A,
б) функцию распределения F(x),
в) вероятность того, что СВ Х примет значение в интервале (x1, x2),
г) вероятность того, что СВ Х в n независимых испытаниях, проводимых в одинаковых условиях, ни разу не попадет в интервал
(x1, x2),
д) математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение СВ Х,
е) построить графики F(x) и f(x).