Математическая статистика Вариант 1 (4 задачи)

Задание 1

Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

х 10 10,1 10,3 10,6 11

р 0,6 0,1 0,1 0,1 0,1

а) Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.

б) Найти статистическую функцию распределения вероятности случайной величины X и построить её график.

Задание 2

Дана выборка

Х (90;100) (100;110) (110;120) (120;130) (130;140) (140;150) (150;160)

nx 5 9 6 9 8 7 6

а) Построить гистограмму для плотности относительных частот.

б) Произвести выравнивание плотности относительных частот, применив закон распределения с равномерной плотностью к данному статистическому распределению.

Задание 3

Найти вероятность попадания в интервал (4, 12) случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, если её математическое ожидание m = 10, а среднее квадратичное отклонение  = 3.

Задание 4

При изучении зависимости между величинами Y и Х было получено 15 пар соответствующих значений этих величин:

X -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

Y -2,1 -2,9 -3,5 -4,1 -4,2 -3,9 -3,7 -3,2 -1,3 0,2 1,5 3,4 5,3 5,7 7,5

А) Аппроксимировать зависимость величины Y от Х линейной функцией .

Б) Вычислить остаточную дисперсию и коэффициент корреляции.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 8

Задание 4 9