Финансовая математика ФУ (филиал в г. Барнаул) Вариант 7 (5 заданий)

Задание 1

Задача 1.1

11.10.2013 г. вкладчик положил на счет в банк 88 тыс. руб. по схеме обыкновенного процента с приближенным числом дней ссуды под 8 %. По какое число нужно делать вклад, чтобы получить при закрытии счета 90 тыс. руб.

Задача 1.2

Какую сумму нужно положить на срочный вклад, чтобы через 4 года получить 23500 рублей, при номинальной ставке 14,5% с начислением процентов каждый квартал.

Задача 1.3

Номинальная стоимость векселя 35 тыс. руб. Векселедержатель учел его в банке за пол года до срока погашения и получил 33,8 тыс. руб. По какой учетной ставке выполнена операция? (проценты простые)

Задание 2

При какой величине вклада, вносимого в начале каждого квартала, через 4,5 года накопится сумма 2 млн. руб., если установлена процентная ставка 21,5% с начислением процентов 1 раз в полугодие.

Задание 3

Задана матрица последствий:

Q = 15 9 7 13 17

10 17 10 0 8

9 6 0 7 9

10 8 9 12 13

1) Найдите матрицу рисков.

2) Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,4; 0,45 и 0,3).

3) Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1, 0,3, 0,1, 0,15 и 0,35 (применив правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).

Задание 4

Портфель состоит из трех бумаг: безрисковой с ожидаемой доходностью 7% и двух рисковых с эффективностью соответственно 9 и 16% и ковариационной матрицей: V = (64 -44 -44 121).

Найти касательный портфель, его ожидаемую доходность и риск.

Задание 5

Найти выпуклость облигации со сроком погашения 3 года, купонной ставкой 12%, ежегодной выплаты, доходностью к погашению 9%, курс которой равен 109%.

Содержание

Задание 1 3

Задача 1.1 3

Задача 1.2 4

Задача 1.3 5

Задание 2 6

Задание 3 7

Задание 4 11

Задание 5 13