ФУ Статистика Вариант 3 (4 задания) Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей экономики в отчетном году (выборка 10%-ная простая случайная):

Задание 1

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей экономики в отчетном году (выборка 10%-ная простая случайная):

№ предприятия п/п Количество проданной продукции, шт. Прибыль от продаж, млн. руб. № предприятия п/п Количество проданной продукции, шт. Прибыль от продаж, млн. руб.

1 398 614 16 418 672

2 281 567 17 194 394

3 406 629 18 475 808

4 452 720 19 220 455

5 478 837 20 270 514

6 284 513 21 359 550

7 216 388 22 436 662

8 342 640 23 528 862

9 456 620 24 320 531

10 323 519 25 409 696

11 481 739 26 554 960

12 547 942 27 479 795

13 344 665 28 553 960

14 362 569 29 380 685

15 198 360 30 418 672

X - Количество проданной продукции

Y - Прибыль от продаж

По данным таблицы 1:

1. Построить статистический ряд распределения по признаку X, образовав пять групп с равными интервалами. Представить графически построенный ряд распределения в виде гистограммы и полигона частот.

2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения:

- среднюю арифметическую, моду, медиану;

- квартили;

- децили и коэффициент децильной дифференциации;

- среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

- показатель асимметрии.

3. Построить кривую Лоренца, отражающую неравномерность распределения единиц наблюдения по признаку X.

4. Определить степень концентрации единиц наблюдения по признаку X с помощью коэффициента Джини или Герфиндаля-Хиршмана (на выбор).

Сделать выводы по полученным результатам.

Задание 2

По данным таблицы 1:

1. Построить поле корреляции и сделать вывод о наличии связи между признаками X и Y.

2. Методом аналитической группировки установить наличие и направление корреляционной связи между признаками X и Y.

3. Вычислить линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации. Определить теоретическое корреляционное отношение. Сформулировать выводы.

4. Вычислить коэффициент корреляции рангов Спирмена. Сформулировать вывод.

5. Используя данные группировки, построенной в Задании 1, рассчитать межгрупповую, среднюю внутригрупповую и общую дисперсии по признаку y. Вычислить эмпирическое корреляционное отношение и интерпретировать его значение.

6. Построить уравнение парной регрессии. Определить статистическую значимость его параметров. Дать интерпретацию коэффициенту регрессии.

Задание 3

Принять, что данные в Задании 1 представляют собой случайную бесповторную выборку. По результатам группировки, выполненной в Задании 1 с вероятностью 0,954 определить:

1. Доверительный интервал для среднего размера признака X.

2. Доверительный интервал для доли наблюдений с величиной X превышающий средний уровень. Сформулировать выводы.

Задание 4

В массиве к Заданию 4 найти данные по показателю, указанному в таблице 12.

1. По годовым данным:

1) Рассчитать цепные показатели динамики.

2) Определить средний уровень ряда.

3) Вычислить средние показатели динамики.

4) Провести аналитическое выравнивание ряда динамики. Выбрать уравнение, лучше всего описывающее тренд. Вычислить среднюю абсолютную процентную ошибку. Сделать прогноз на следующий период.

5) Представить графически фактические и выровненные значения ряда динамики.

2. По квартальным (месячным) значениям.

1) Представить графически квартальные (месячные) данные.

2) Определить индексы сезонности и изобразить сезонную волну.

3) Осуществить сглаживание ряда динамики на основе применения метода скользящей средней (период сглаживания принять равным 3).

4) Изобразить фактические и сглаженные уровни ряда

Таблица 12 - Исходные данные для задания 4

Показатель Лист в массиве Период

Производство продукции животноводства в хозяйствах всех категорий 1,4

годовые 2011–2021

квартальные 2019–2021

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 17

Задание 3 29

Задание 4 32

Список использованных источников 42