Теория вероятности и математическая статистика Вариант 7 (3 задачи) МГУПП

Исходные данные

Выборки

Х Y Z Х Y Z Х Y Z Х Y Z

131 318 37 223 231 28 228 284 36 198 316 27

228 280 40 188 288 30 176 265 34 215 251 30

130 305 34 226 269 35 189 298 38 187 278 31

223 234 39 176 267 31 209 264 29 176 268 40

225 255 32 188 284 29 211 232 26 154 273 39

175 258 33 147 277 35 208 272 38 134 280 29

165 258 27 173 253 34 195 292 28 129 244 38

167 272 28 166 268 28 176 245 25 134 243 32

211 317 40 217 270 26 211 274 29 156 269 28

205 252 33 208 289 34 185 256 27 177 255 27

128 280 41 197 278 40 135 291 30 182 229 29

212 258 31 178 295 27 146 290 34 214 272 35

170 304 39 221 246 25 187 257 33 167 263 28

168 289 30 165 238 24 176 258 31 130 249 30

228 288 34 154 279 29 149 309 34 205 252 29

205 317 37 187 273 30 187 257 29 182 229 31

Задача 1

Обработка одномерной выборки признака Х методами математического статистического анализа.

В задании 1 требуется:

• построить интервальный ряд распределения по признаку Х;
• построить графики интервального ряда (гистограмму, полигон, кумуляту, график эмпирической функции распределения)
• определить числовые характеристики интервального ряда (среднее. мода, медиана, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс. Также провести расчет с поправками Шеппарда)
• проверить гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности (с помощью критерия Колмогорова-Смирнова, а также по критерию Пирсона)
• Построение доверительных интервалов для математического ожидания с вероятностью 0,9, 0,95, 0,99.

Задача 2

Обработка одномерной выборки признака Y методами математического статистического анализа.

В задаче 2 требуется построить интервальный ряд распределения по второму признаку и рассчитать его числовые характеристики.

Задача 3

Обработка двумерной выборки (Х,Y) методами корреляционного и регрессионного анализов

В задаче 3 требуется:

построить поле корреляции, корреляционную таблицу;

рассчитать коэффициент корреляции;

Проверить гипотезу о независимости случайных величин

Построить график средних значений

Построить линейные уравнения регрессии

Проверить адекватность линейной регрессии

Расчет эмпирических корреляционных отношений

Содержание

Исходные данные 3

Задача 1 3

1.1. Построение интервального ряда распределения признака Х 3

1.2. Построим графики интервального ряда распределения 5

1.3. Найдем числовые характеристики интервального ряда 8

1.4. Проверка гипотезы о том, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности 13

1.5. Построение доверительных интервалов для математического ожидания 16

Задача 2 17

2.1. Построение интервального ряда распределения признака Y 17

2.2. Найдем числовые характеристики интервального ряда Y 18

Задача 3 19

3.1. Построение поля корреляции 19

3.2. Построим корреляционную таблицу 19

3.3. Расчет коэффициента корреляции 20

3.4. Проверим гипотезу о независимости случайных величин 21

3.5. Построим график средних значений 21

3.6. Построим линейные уравнения регрессии 22

3.5. Проверим адекватность линейной регрессии 24

3.6. Расчет эмпирических корреляционных отношений 25