Эконометрика. Номер в списке 5 (Задачи 5, 10, 6, 5) СибИУ

1. Анализ зависимости в слабых шкалах (Задача 5)

По ряду районов края определены: среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы. Данные приведены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные

Номер района Количество йода в воде и пище, усл. ед. Пораженность населе-ния заболеванием щито-видной железы, %

1 101 0,2

2 178 0,6

3 155 1,1

4 140 0,8

5 126 2,5

6 81 4,4

7 171 16,9

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициент корреляции рангов Спирмена и Кендэла и проверьте его значимость при α=0,05.

2. Линейный регрессионный анализ (Задача 10)

В таблице 3 представлены: расходы предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок у и прибыль предприятия х.

Таблица 3

Исходные данные

х у

77 20

68 102

80 19

95 6

79 13

85 16

92 7

80 20

89 11

86 9

84 11

76 12

88 13

77 16

89 10

87 12

81 18

75 17

Для данных, приведенных в таблице 3, выполнить следующие пункты задания:

1. Построить диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости.

2. Провести линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу в зависимости от прибыли предприятия.

3. Проверить значимость коэффициентов регрессионной модели.

4. Построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессионной модели.

5. Проверить значимость модели с помощью критерия Фишера.

6. Проверить ошибки на нормальность.

7. Определить коэффициент эластичности.

8. Посчитайте среднюю ошибку аппроксимации.

9. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии и эластичности.

3. Множественный регрессионный анализ (Задача 6)

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки про-дукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%) . Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надеж-ность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .

3. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообраз-ность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .

4. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор

Таблица 7

Данные по предприятиям

Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2

1 7 3,5 9 11 10 6,3 21

2 7 3,6 10 12 10 6,8 22

3 7 3,8 14 13 11 7,2 24

4 7 4,2 15 14 12 7,9 25

5 8 4,3 18 15 12 8,1 26

6 8 4,7 19 16 13 8,3 29

7 9 5,4 19 17 13 8,4 31

8 9 5,6 20 18 13 8,8 32

9 10 5,9 20 19 14 9,6 35

10 10 6,1 21 20 14 9,7 36

4. Анализ временных рядов (Задача 5)

Данные о состоянии уровня преступности в нашем городе за последние 15 месяцев представлены в таблице.

Таблица 9

Динамика уровня преступности

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Уровень 59 60 62 58 65 75 81 90 103 107 112 116 122 125 130

Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. Проверить модель на значимость.

Содержание

1. Анализ зависимости в слабых шкалах (Задача 5) 3

2. Линейный регрессионный анализ (Задача 10) 7

3. Множественный регрессионный анализ (Задача 6) 18

4. Анализ временных рядов (Задача 5) 29

Список использованной литературы.. 35