Теоретическая механика из сборника Яблонского

Вариант 21, задания С-1,К-1,К-2,Д-1

Задание С.1

На схемах (рис. 1-4) показаны для каждого варианта три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. табл. 1) и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы.

Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в табл. 1, имеет наименьший модуль.

Задание К.1

По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени

найти положение точки на траектории, ее скоро­сть, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Необходимые для решения данные приведены в табл. 20.

Задание К.2

Движение груза 1 должно описываться уравнением

В начальный момент времени () положение груза определяется координатой , и он имеет скорость

. Учесть, что в момент времени координата груза равна

Определить коэффициенты

, при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени

скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

Схемы механизмов показаны на рис. 68-70, а необходимые данные приведены в табл. 23.

Задание Д.1

Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l)) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Его начальная скорость

. Коэффициент трения скольжения равен f. Через τ с тело в точке В со скоростью

покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью

; при этом оно находится в воздухе T с.

При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.