ФУ (филиал в г. Орел) Финансовая математика Вариант 4 (4 задания)

Задание 1

Задача 1

Банк выдал ссуду, размером 2 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 31.01.2013, дата возврата 20.03.2013. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 9,5% годовых.

Найти:

- точные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

Задача 2

Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 9 400 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 9,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтирующий множитель.

Задача 3

В кредитном договоре на сумму 2 000 000 руб. и сроком на 10 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 9,5% годовых. Определить наращенную сумму, мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке 9,5% вклад вырастет в 3 раза?

Задача 4

Сумма размером 2 000 000 руб. предоставлена на 10 лет. Проценты сложные, ставка 9,5% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма 2 000 000 удвоится при условиях данной задачи.

Задача 5

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 9,5% годовых.

Задача 6

Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 9,5% годовых.

Задача 7

Через 10 лет предприятию будет выплачена сумма 9 400 000 руб. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка 9,5% годовых.

Задача 8

Через 10 лет по векселю должна быть выплачена сумма 9 400 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 9,5% годовых. Определить дисконт.

Задача 9

В течение 10 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 2 000 000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 9,5%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо.

Задача 10

Кредит в сумме 2 000 000 руб. выдан на 10 лет по ставке сложных процентов 9,5% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за квартал.

Задание 2

Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице 1 представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности .

Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.

А В

pi 0,15 0,25 0,3 0,21 0,09 pi 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1

mi 4,5 5,2 8,5 10,3 11,7 mi 3,2 4,5 6,2 8 10,5

Задание 3

Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).

Необходимо:

1. Определить множество оптимальности по Парето.

2.Выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение , правило максимизации среднего ожидаемого дохода.

Q = 15 2 8 4

2 3 14 12

8 15 3 10

1 4 2 8

альфа =0,45

Задание 4

Пусть портфель состоит из трех независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5), (0.2;0.7) и (0.4;0,9). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.

Содержание

Задание 1 3

Задача 1 3

Задача 2 5

Задача 3 7

Задача 4 9

Задача 5 11

Задача 6 12

Задача 7 13

Задача 8 14

Задача 9 15

Задача 10 17

Задание 2 19

Задание 3 21

Задание 4 25

Список использованных источников 30