НГУЭУ Эконометрика Вариант 10 (2 задания и тесты) метод.указания 2019 г. По 20 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб.

Ситуационная (практическая) задача № 1

По 20 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год:

Регион Потребительские расходы

в среднем на душу населения, руб. Среднедушевые денежные доходы населения, в ме-сяц, тыс. руб.

Уровень безработицы, %

Рязанская область 19709 25441 4,2

Смоленская область 20633 25888 5,1

Тамбовская область 21764 26828 4,1

Тверская область 19992 25125 4,1

Тульская область 22394 27208 3,9

Ярославская область 21314 27055 5,5

г. Москва 54130 68386 1,2

Республика Карелия 23733 29150 8,7

Республика Коми 23220 33961 7,3

Архангельская область 27662 33830 6,4

Вологодская область 19929 26982 5,1

Калининградская область 22834 27461 4,7

Ленинградская область 24285 31341 4,1

Мурманская область 30699 41564 6,8

Новгородская область 22013 25292 4,2

Псковская область 20033 23880 5,7

г. Санкт-Петербург 36774 44999 1,5

Республика Адыгея 22569 27553 8,6

Республика Калмыкия 10611 17082 9,7

Республика Крым 16602 21524 6

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб. и среднедушевыми денежными доходами населения в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.

2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,99.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парногй регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.

4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,99.

5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,99.

6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,99.

7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,99 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.

8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной рег-рессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.

9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,99.

10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,99.

11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,99.

Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,99 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.

Продолжение заданий ниже

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Томской области за 2010- 2018 г. г.

Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Объем платных услуг 30829 31989 34432 39887 42020 45857 46866 49425 51910

На основе полученных данных требуется:

1. Построить график динамики объема платных услуг населению.

2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде.

4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа.

1. Оценка качества уравнения регрессии производится с помощью:

a) линейного коэффициента парной корреляции;

b) коэффициента детерминации;

c) критерия Пирсона;

d) коэффициента Спирмена.

2. Суть метода наименьших квадратов заключается в минимизации суммы квадратов:

a) отклонений расчетных значений оценок зависимого показателя Y от его наблюдаемых значений;

b) отклонений расчетных значений оценок зависимого показателя Y от его среднего значения;

c) значений зависимого показателя;

d) коэффициентов регрессии.

3. В случае парной линейной регрессионной зависимости между показателями X и Y коэффициент детерминации и линейный коэффициент парной корреляции связаны соотношением:

a) R2=rxy;

b) R=rxy;

c) R2=r2xy;

d)R2=r2xy.

4.Для сравнения качества двух уравнений множественной регрессии нужно использовать

a) индекс множественной корреляции;

b) коэффициент детерминации;

c) нормированный коэффициент детерминации;

d) t-статистику.

5. Следствием мультиколлинеарности является

a) невозможность получить оценки параметров уравнения регрессии;

b) несостоятельность полученных оценок параметров уравнения регрессии;

c) смещенность оценок параметров уравнения регрессии;

d) неэффективность оценок параметров уравнения регрессии.

6. Статистика Дарбина-Уотсона равна 4. Тогда

a) автокорреляция остатков отсутствует;

b) существует положительная автокорреляция в остатках;

c) существует отрицательная автокорреляция в остатках;

d) нельзя сделать однозначного вывода о наличии автокорреляции остатков.

7. Cостоятельноcть оценки характеризует

a) минимальную дисперсию остатков;

b) минимальное математическое ожидание;

c) увеличение точности оценки с увеличением объема выборки;

d) равенство ее математического ожидания оцениваемой величине.

8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него долговременных факторов?

a) тренд;

b) сезонная компонента;

c) корелограмма;

d) случайная компонента.

9. Коэффициент автокорреляции - это

a) коэффициент корреляции между уровнями ряда и временем;

b) коэффициент корреляции между уровнями двух рядов;

c) корелограмма;

d) коэффициент корреляции между уровнями ряда и предыдущими значениями уровней.

10. Переменные, определенные вне модели, называют

a) предопределенными;

b) экзогенными;

c) лаговыми;

d) эндогенными.

Содержание

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 23

Тестовые задания 30

Список использованной литературы 33