Эконометрика Вариант 3 (ФУ при Пр-ве РФ). Задание из 12-ти пунктов

Ставится задача исследовать, как влияет индекс реальных инвестиций в основной капитал (INVFC_Q_DIRI) на реальные денежные доходы (HHI_M_DIRI). Оба показателя – цепные индексы, где за базу (100%) взят уровень прошлых лет (1994 и 2002 соответственно). Данные с сайта http://sophist.hse.ru

T реальные денежные доходы Индекс реальных инвестиций в основной капитал

2007 I 157,1 87,1 II 173,2 132,9 III 175,8 156,5 IV 258,7 226,7

2008 I 164,5 107,5 II 180,2 156,2 III 175,5 175,6 IV 230,9 223,7

2009 I 174 88,2 II 186,4 123,7 III 180,4 144,6 IV 261,1 203,1

2010 I 185,4 83,9 II 195 130,5 III 187,8 152,2 IV 274,8 225,7

2011 I 178,6 87,4 II 196,6 140,6 III 191,1 169,6 IV 284,4 259,5

2012 I 184,5 99,4 II 211,6 155,4 III 200,3 178,8 IV 300 267,7

2013 I 202,7 102 II 216,4 155,8 III 202,1 178,3 IV 310,2 270,8

2014 I 189,2 98,8 II 208,9 156,2 III 203,3 177,9 IV 286,8 263,4

2015 I 185,5 91,7 II 202,2 138,2 III 194,3 153,4 IV 301,5 238,9

2016 I 184 88,2 II 193,3 133 III 189,2 151,9 IV 281,4 235,9

Требуется:

1. Построение спецификации эконометрической модели

Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.

2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции

Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором. Оценить коэффициент корреляции. Проанализировать тесноту и направление связи и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции.

3. Оценка параметров модели парной регрессии

Оценить параметры модели с помощью:

- надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия;

- по формулам: , ;

- с помощью функции ЛИНЕЙН.

Выпишите полученное уравнение регрессии. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.

4. Оценивание качества спецификации модели

Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.

5. Оценивание адекватности модели

Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.

6. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений

Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графиков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана, Голдфельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.

7. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений

Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.

8. Множественная регрессия

В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения индекса реальных инвестиций в основной капитал во времени с целью визуального выявления сезонной волны.

9. Построение спецификации эконометрической модели множественной регрессии

Введите необходимое количество фиктивных переменных, характери-зующих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте многофакторную модель. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.

10. Прогнозирование экзогенной переменной – индекса реальных инвестиций в основной капитал

Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными переменными для прогнозирования индекса реальных инвестиций в основной капитал на ближайший квартал.

11. Прогнозирование эндогенной переменной - денежных доходов населения

Используя прогнозную оценку индекса реальных инвестиций в основной капитал, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого уровня денежных доходов населения на ближайший квартал.

12. Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате

Содержание

Задание 3

Решение задания 6

1. Построение спецификации эконометрической модели 6

2. Исследование взаимосвязи показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции 7

3. Оценка параметров модели парной регрессии 10

3.1. Оценка параметров с помощью надстройки Excel Анализ данных 11

3.2. Определение параметров по формулам 13

3.3. Определение параметров с помощью функции ЛИНЕЙН 13

4. Оценка качества спецификации модели 15

4.1. Оценка значимости модели 15

4.2. Оценка значимости параметров модели 17

4.3. Оценка точности модели 17

5. Оценивание адекватности модели 19

6. Проверка предпосылки о гомоскедастичности остатков 20

7. Проверка предпосылки об отсутствии автокорреляции случайных возмущений 22

8. Множественная регрессия 25

8.1. Ввод фиктивных переменных 25

8.2. Построение динамической модели 27

8.3. Оценка качества и значимости модели 28

9. Прогнозирование индекса реальных инвестиций в основной капитал на ближайший квартал 29

10. Прогнозирование индекса реальных денежных доходов на ближайший квартал 29

Список использованной литературы 31