[ВятГУ] Основы экономико-математического моделирования (контрольная работа, вариант 9)

Задание 1.9. По данным, представленным в таблице, требуется:

а) построить сетевой график (длина работы tij);

б) определить критический путь и найти его длину;

в) определить резервы времени каждого события;

г) найти резервы времени всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути;

д) выполнить оптимизацию сетевого графика по времени (В – ограничение на затраты; to – ограничение на время; dij – минимально возможное время выполнения работы; kij – технологические коэффициенты использования дополнительных средств).

Задание 2.9. Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из трех экономических объектов: P1 – промышленность, P2 – сельское хозяйство, P3 – транспорт.

В таблице представлены: объемы производства продукции указанных отраслей Х1, Х2, Х3 (в млрд руб.); хij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Yi – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Zj – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).

Задание 3.9. Продавец руководствуется одной из трех стратегий:

- назначить твердую цену a=190 рублей за некоторый товар;

- установить первоначальную цену а=190 рублей и затем сбавлять (в процессе торговли с покупателем) по b=10 рублей вплоть до c=150 рублей;

- назначить твердую цену d=160 рублей.

Покупатель выбирает одну из трех стратегий: купить товар за a=190, a-2b=170, c=150 рублей соответственно.

Требуется:

а) составить платежную матрицу игры (элементами платежной матрицы является выручка продавца от продажи единицы товара);

б) найти решение игры в чистых стратегиях.

Задание 4.9. Сформулировать и решить задачу о функционирования предприятия.

Задать количество работников (от 3 до 5), количество мест в очереди (2 или 3), интенсивность поступления заявок на обслуживание (от 5 до 7), интенсивность обслуживания (общая пропускная способность мастеров должна превосходить интенсивность поступления заявок), количество мест для ожидания, расходы на заработную плату, аренду, коммунальные услуги. Варьируя количество мест в очереди и количество мастеров найти оптимальное соотношение с точки зрения прибыли. Учесть, что заработная плата всех мастеров одинаковая, стоимость одного места в очереди равна 10% от исходной стоимости арендной платы.

Задание 5.9. В таблице для каждого варианта заданы три временных ряда: первый из них представляет валовой национальный продукт (ВНП, в млрд $) за 10 лет уt, второй и третий ряд – потребление (млрд $) х1t и инвестиции (млрд $) х2t.

Требуется:

а) вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями; б) построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость уt от факторов х1t и х2t; в) оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации; г) проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β-коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал; д) проверить остатки на нормальность распределения; е) определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно).

Все полученные результаты необходимо интерпретировать.

Задание 1.9

Задание 2.9

Задание 3.9

Задание 4.9

Задание 5.9

Список использованных источников