Задания Алгоритмы и структуры данных РосДистант

В файле все 4 задачи. Полностью все решение по всем требованиям. Принято без замечаний. Год 2022.

Формулировка задания 1

Выполните следующие задачи с использованием рекурсивных функций.

1. Дано натуральное число n. Выведите все его цифры.

2. Дано натуральное число n. Найти сумму цифр данного числа.

3. Дано натуральное число n. Запишите его в обратном порядке.

4. Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Выведите все нечетные числа из этой последовательности, сохраняя их порядок.

Формулировка задания 2

1. Разработка алгоритма хеш-функции для реализации таблиц идентификаторов:

a. Разработайте программу на выбранном языке программирования, генерирующую 400 случайных идентификаторов (начинаются с символа латиницы и имеют случайную длину), и сохраните их в файл ID.txt.

b. Выберите две любые хеш-функции на основе открытых источников или предложенной для практики литературы. Диапазон значений хеш-функций должен лежать в пределах от 1 до 1000.

c. Реализуйте вычисление хеш-функций на выбранном языке программирования.

d. Реализуйте чтение идентификаторов с файла ID.txt, вычисление для них хеш-функции и сохранение в массив M_ID в ячейку с номером полученного хеш-значения идентификатора (для которого вычислялась хеш-функция).

e. [….].

2. Разработка и реализация модуля по созданию таблицы идентификаторов:

a. Разработайте программу, реализующую создание таблицы идентификаторов по заданным алгоритмам (один из них на основе хеш-функции, взятой из предыдущей работы). В качестве реализации возьмите за основу автоматное программирование.

b. Добавьте в программу глобальный счетчик для подсчета затраченных элементарных тактов процессора с целью исследования эффективности разработанной программы.

c. Выполните исследование эффективности работы разработанной программы с помощью подсчета затраченных элементарных операций при заполнении таблицы идентификаторов на 25, 50, 75 и 100 %.

d. Представьте сравнительный анализ эффективности работы разработанной программы в виде электронной таблицы с получением выводов по данным алгоритмам реализации.

Формулировка задания 3

1. Изучите методы сортировки:

– включением;

– выбором;

– обменом;

– Шелла;

– Хоара;

– пирамидальную.

2. Реализуйте методы сортировки. Проанализируйте время, затрачиваемое на каждый метод сортировки при одинаковом количестве измерений (количестве элементов в массиве).

3. Изучите алгоритмы поиска:

• в неупорядоченном массиве:

– линейный;

– быстрый линейный;

• в упорядоченном массиве:

– быстрый;

– бинарный;

– блочный;

4. Реализуйте алгоритмы поиска в одном файле в виде отдельных подпрограмм (функций).

5. Проанализируйте, на какой итерации при разных алгоритмах поиска было найдено искомое число.

Формулировка задания 4

1. Реализуйте программу, в которой выполняется алгоритм обхода графа на основе поиска в глубину.

2. Реализуйте программу, в которой выполняется алгоритм обхода графа на основе поиска в ширину.

3. Используйте обход графа в ширину для определения всех вершин графа, находящихся на фиксированном расстоянии d от данной вершины.

4. Реализуйте программы, в которых выполняются алгоритм Дейкстры и алгоритм Флойда.

5. Реализуйте программу, в которой определяется минимальное остовное дерево графа.