Анализ данных Вариант 8 (7 заданий) ФУ при правительстве РФ (метод.указания 2021 М.Н. Фридман, И.И. Цыганок) Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время.

ЗАДАНИЕ 1

Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время. Если справится, то 500 м за определенное время. Если и с этим справится, тогда километровую дистанцию за определенное время. Два спортсмена претендуют на место в команде, причем первый вовремя преодолевает соответствующие дистанции с вероятностями 0,9, 0,8 и 0,5, а второй – с вероятностями 0,8, 0,8 и 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что в команду:

а) будет принят первый из них;

б) будет принят хотя бы один из них;

в) будут приняты оба;

г) будет принят только один из них?

ЗАДАНИЕ 2

В университет из дома можно добраться тремя различными автобусами, которые отходят от разных остановок. Выходя из дома, студент оценил, что к первой остановке он успеет к приходу автобуса по расписанию с вероятностью 0,8, ко второй- с вероятностью 0,7, а к третьей – с вероятностью 0,9. Однако автобус первого маршрута может уйти раньше времени с вероятностью 0,2, второго с вероятностью 0,15 и третьего- с вероятностью 0,1. Студенту удалось сесть в автобус вовремя. С какой остановки он скорее всего уехал?

ЗАДАНИЕ 3

Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6.

Составить закон распределения случайной величины - числа объектов, с которых поступит сигнал. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

ЗАДАНИЕ 4

Случайные величины X и Y имеют биномиальные распределения с параметрами n = 40 и p = 0,2 для величины Х и n = 100 и p = 0,1 для величины Y. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 10X - 2Y, если известен коэффициент корреляции -0,7.

ЗАДАНИЕ 5

Случайные величины X и Y имеют следующий совместный закон распределения:

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 6

Задание 4 9

Задание 5 10

Задание 6 12

Задание 7 13

Список использованной литературы 17