Вход

Производные и дифференциалы высших порядков (Математика, Математический анализ, Методика преподавания)

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Дипломная работа*
Код 491571
Дата создания 2020
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 14 октября в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 780руб.
КУПИТЬ

Описание

Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Выпускная квалификационная работа по математике. Тема - Производные и дифференциалы высших порядков. Уникальность - не менее 50%.

Целью выпускной квалификационной работы является рассмотрение производных и дифференциалов высших порядков, их отдельных свойств и прикладных примеров использования.

Объектом исследования является теория производных и дифференциалов. Предметом исследования является изучение производных и дифференциалов высших порядков

Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трех глав, разбитых на параграфы и списка литературы. В первой главе рассматриваются понятия и свойства производной и дифференциала, отдельные теоретические и методологические аспекты изучения производных и дифференциалов высших порядков. Во второй главе рассматривается практические использование производных и дифференциалов высших порядков, в том числе, при нахождении экстремумов функций нескольких переменных. В третьей главе приводится описание методической разработки и рекомендаций по изучению производных и дифференциалов высших порядков.

Практическая значимость ВКР заключается в том, что отдельные результаты исследования и методические рекомендации могут быть использованы при разработке изучении производных и дифференциалов высших порядков старшеклассниками и студентами высших учебных заведений.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, А ИХ СВОЙСТВА 6

1.1. Понятия производной и дифференциала функции 6

1.2. Частные производные и дифференцируемость функций многих переменных 10

1.3. Производные и дифференциалы высших порядков функций одной переменной 16

1.4. Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких переменных, их свойства 18

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ 24

2.1. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной 24

2.2. Нахождение экстремумов функции нескольких переменных 27

2.3. Формула Тейлора и ее применение 30

3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ПРОИЗВОДНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ 36

3.1. Анализ особенностей изучения производных и дифференциалов в школе 36

3.2. Рекомендации по изучению производных и дифференциалов высших порядков 38

3.3. Методологические аспекты изучения формулы Тейлора и использования производных высших порядков в рядах 41

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 48

ПРИЛОЖЕНИЯ 51

Приложение А. Таблица производных n-го порядка 51

Список литературы

1. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов / Под ред. Колмогорова А.Н. - 26-е изд.- М.: 2018 - 384 с.

2. Богинич А.В., Двинина М.А., Телешев В.А. Учебное пособие по высшей математике, - Екатеринбург: Изд. УГМА, 2007. – 82 с.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа / М.И. Башмаков. 3-е изд. - М.: 2017. - 256 с.

4. Вельмисов, П.А. Дифференциальное и интегральное исчисления функций нескольких переменных : учебное пособие / П.А. Вельмисов, П. К. Маценко, Ю.В. Покладова, Н. В. Савинов. – 2-е изд., доп. – Ульяновск : УлГТУ, 2015. – 83 с.

5. Высшая математика : учебник / Л.Т. Ячменев. - М. : РИОР : ИНФРА-М, 2017. - 752 с.

6. Высшая математика для экономистов: теория пределов и приложения: Учебник / Лежнёв А. В. - М.: Магистр, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 240 с.

7. Высшая математика: практикум / И.Г. Лурье, Т.П. Фунтикова. — М. :Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2017. — 160 с.

8. Галкина С.Ю., Галкин О.Е. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Курс лекций. Нижний Новгород, Нижегородский госуниверситет, 2017. – 67 с.

9. Губкина Е.В. Простейшие приложения дифференциального исчисления: учебное пособие. - Горно-Алтайск: РИО ГАГУ. – 2012. – 81 с.

10. Иванова Е.Е. Дифференциальное исчисление функций одного переменного. 4-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. - 408 с.

11. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Учебник для бакалавров. В 2 ч. 4-е изд. Ч.1. М.: Юрайт. 2013. - 660 с.

12. Капкаева, Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика. В 2 ч. Часть 2: учеб. пособие для вузов / Л. С. Капкаева . - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Издательство Юрайт, 2017. - 191 с.

13. Кандаурова И.Е. Методологические особенности формулы Тейлора в курсе математического анализа / И.Е. Кандаурова // Электронный научно-технический журнал «Инженерный вестник», 2016. №1. - С.1301-1312.

14. Кандаурова И.Е. Формула Тейлора: методические указания к решению задач. / Электронное издание. М.: МГТУ имени Н.Э. Баумана. 2014. - 16 с.

15. Кремер Н.Ш. Математический анализ : учебник и практикум / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; под ред. Н. Ш. Кремера. — М.: Издательство Юрайт, 2014. - 620 с.

16. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа: Учебник: 11 класс (профильный уровень).- М.: Мнемозина, 2016.

17. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика [Текст]: учебное пособие для студентов педагогических институтов по физико-математической специальности/ А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.

18. Математика: Учебное пособие / Данилов Ю. М., Никонова Н. В., Нуриева С.Н., Под ред. Журбенко Л. Н., Никоновой Г. А. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 496 с.

19. Математический анализ. Теория и практика : учеб. пособие / В.С. Шипачев. - 3-е изд. - М. : ИНФРА-М, 2017. - 351 с.

20. Специальные разделы математики: Практикум / Крамарь В.А., Карапетьян В.А., Альчаков В.В. - М.:Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 123 с.

21. Теория функций действительного переменного: Учебное пособие / Быкова О.Н., Колягин С.Ю., Кукушкин Б.Н. - М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 196 с.

22. Уравнения математической физики: учеб. пособие / В.В. Лесин. — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2017. — 240 с.

23. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 8-е изд. Т.1. М.: Физматлит. 2007. - 679 с.

24. Финансовая математика: Учебное пособие / Чуйко А.С., Шершнев В.Г. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 160 с.

25. Численные методы. Практикум : учеб. пособие / А.В. Пантелеев, И.А. Кудрявцева. - М. : ИНФРА-М, 2017. - 512 с.

Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00432
© Рефератбанк, 2002 - 2024