Теория вероятностей (контрольная работа, вариант 66) [A906799]

Задание 1

В ящике находятся 7 красных и 12 синих мячиков. Наудачу извлекают 3 мячика. Какова вероятность, что среди извлеченных 2 синих мячика.

Задание 2

Три стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень независимо друг от друга. Вероятность попадания первого равна 0,75, второго – 0,56, третьего – 0,67. Какова вероятность того, что в мишени будет обнаружено две пробоины.

Задание 3

На первом заводе производят 24% всех изделий, поступающих в магазины района, 36% - на втором, остальные – на третьем. Среди изделий, производимых первым заводом, стандартными являются 13%, вторым – 82%, третьим – 42%.

Наудачу купленное изделие оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно изготовлено на третьем заводе.

Задание 4

Случайная величина может принимать всего три значения, а именно x1=1 с вероятностью p1=0,21, а также x2=8 с вероятностью p2 и x3 с вероятностью p3=0,07.

Найти значения p2 и x3, если математическое ожидание равно 11.

Задание 5

Из изучаемой налоговыми органами обширной группы населения было случайным образом отобрано 10 человек и собраны сведения об их доходах за истекший год в тыс. рублей.

69, 89, 109, 69, 79, 89, 119, 99, 89, 79.

Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию.

Считая распределение доходов нормальным и используя в качестве его параметров выборочное среднее и исправленную дисперсию, определить, какой процент группы имеет годовой доход, превышающий 99 тыс. рублей.

Задание 6

На коробках с конфетами было подготовлено 2 варианта рисунка. В течение 30 дней ежедневно регистрировалось число проданных коробок каждого вида, которое колебалось от 0 до 8. По заданной таблице при уровне значимости 0,05 ответить на вопрос, повлиял ли рисунок на объем продаж (1 строка – число проданных коробок, 2 и 3 строки – число дней с данным объемом продаж соответственно коробок первого и второго типа).

0 1 2 3 4 5 6 7 8

3 4 4 1 5 3 4 5 1

3 4 4 2 5 3 5 3 1