к/р по финансовой математике

Задание № 1
Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 – в объеме а1, в момент t2 – в объеме а2 в момент t3 – в объеме а3.
Определить остаток долга на конец срока. Расчеты вести с точностью до 1 цента. Решение представить в виде последовательности записей.
Исходные данные представлены в следующей таблице.
Таблица 1
№
вар. K0 t0 T р t1 а1 t2 а2 t3 а3
19 2500 1.02. 99 2,5 20 01.06.99 400 05.04.00 300 01.06.00 900

Задание № 2
Какую номинальную стоимость должен вписать кредитор в вексель, выданный ему на n дней при учетной ставке q процентов годовых, если заемщик просит в долг наличными сумму в K0 ден. ед. Исходные данные содержатся в следующей таблице.
Таблица 2
№ варианта n q% K0
19 210 16 50000

Задание № 3
Кредит в K0 ден. ед. был предоставлен на n лет при ежеквартальных капитализациях и был погашен суммой в ден. ед. Найти годовые сложные коммерческие и учетные процентные ставки кредита p и q и соответствующие эффективные годовые ставки pэ и qэ.
Исходные данные представлены в следующей таблице.
Таблица 3
№ варианта K0 n
19 20000 1 24000

Задание № 4
Постоянная рента (аннуитет) имеет параметры: Т (лет) – период ренты, t (лет) – длительность контракта, р – простая годовая декурсивная процентная ставка, a = 1000 ден. ед. – сумма платежа. Найти накопленную сумму по схемам пренумерандо и постнумерандо.
Исходные величины даны в следующей таблице.
Таблица 4
№ варианта T t р
19 1/6 2 17

Задание № 5
Кредит в размере К ден. ед., выдан на n лет под декурсивную процентную ставку р% годовых и погашается m раз в году. Определить величину каждого платежа аk при
а) равных выплатах долга по простой ста