| Код | 491065 |
| Дата создания | 2019 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
1 Простейший поток событий
В систему массового обслуживания (СМО) поступает в среднем λ = 150 заявок (1/час). Найти вероятность того, что за время t = 3 (мин) в СМО поступит:
а) ровно k = 3 заявок;
б) менее k = 3 заявок;
в) более k = 3 заявок.
2 Марковские цепи с конечным числом состояний и непрерывным временем
Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов. Все потоки событий простейшие.
Рисунок 1 – Граф состояний
В графе: l12=3,l23=4,l24=2,l31=2,l34=2,l41=1
Требуется:
а) составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний;
б) найти предельное распределение вероятностей
3 Марковские системы массового обслуживания
Вход на станцию метрополитена оборудован системой из k = 3 турникетов. При выходе из строя одного из турникетов остальные продолжают нормально функционировать. Вход на станцию перекрывается, если выйдут из строя все турникеты. Поток отказов каждого турникета – простейший, среднее время безотказной работы одного турникета t = 70 часов. При выходе из строя каждый турникет начинает ремонтироваться. Время ремонта распределено по показательному закону, в среднем составляет s = 3 часов. В начальный момент все турникеты исправны. Найти среднюю пропускную способность системы турникетов в процентах от номинальной, если с выхода из строя каждого турникета система теряет (100/k) = 100/3 = 33,3% своей номинальной пропускной способности.
4 Могоканальная СМО с отказами
АТС имеет k = 5 линий связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью λ = 0,9 вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет t = 2,8 минут. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти абсолютную и относительную пропускные способности АТС, вероятность того, что все линии связи заняты; среднее число занятых линий связи. Определить, сколько линий связи должна иметь АТС, что бы вероятность отказа не превышала а = 0,05?
5 Многоканальная СМО с неограниченной очередью
Дисплейный зал имеет k= 4 дисплеев. Поток пользователей простейший. Среднее число пользователей, посещающих дисплейный зал за сутки, равно λ = 42. Время обработки информации одним пользователем на одном дисплее распределено по показательному закону и составляет в среднем t = 28 минут.
Определить, существует ли стационарный режим работы зала; вероятность того, что пользователь застанет все дисплеи занятыми; среднее число пользователей в очереди; среднее число пользователей в зале; среднее время ожидания свободного дисплея; среднее время пребывания пользователя в дисплейном зале.
Содержание
1 Простейший поток событий 3
2 Марковские цепи с конечным числом состояний и непрерывным временем 4
3 Марковские системы массового обслуживания 6
4 Могоканальная СМО с отказами 9
5 Многоканальная СМО с неограниченной очередью 12
Список использованной литературы 15
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле.
Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Оформлено при примерам из метод.указаний. Объем работы 15 стр. TNR 14, интервал 1,5.