Методы моделирования и прогнозирования экономики ( ш.09 α=122)

Предмет: Методы моделирования и прогнозирования экономики ( ш.09 α=122).

Сделана в мае 2018 года.

Задание 1. Теоретические вопросы контрольной работы

1. Моделирование и прогнозирование: основные понятия, сущность и принципы.

22. Модели с распределенным лагом: общая характеристика, расчет мультипликаторов, оценка вклада отдельного лага, средний лаг.

27. Прогнозирование неустойчивости методами теории катастроф.

Задание 2. Методические основы моделирования и прогнозирования: графическое и аналитическое изучение взаимосвязей

По приведенным в таблицах данным построить диаграммы, показывающие зависимость каждого из показателей от времени (x – t, y – t) и друг от друга (х – у). По каждой диаграмме определить вид зависимости и рассчитать коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать выводы.

Таблица 4.1 - Данные об объеме валового сбора овощей и внесении минеральных удобрений на 1 га удобренной площади по району за 1999-2008 гг.

Год Внесено минеральных удобрений на 1 га удобренной площади, кг. (x) Валовой сбор овощей, тыс. т. (y)

1999 135,8 123

2000 166,4 90

2001 150,3 144

2002 136,7 123

2003 141,5 136

2004 155,5 104

2005 170,7 94

2006 169,4 158

2007 149,6 134

2008 143,9 127

Таблица 4.10 - Некоторые данные о деятельности крупнейшей компании США 49

Год Оборот капитала, млрд. долл., x Чистый доход, млрд. долл., y

1 31,3 0,9

2 13,4 1,7

3 4,5 0,7

4 10,0 1,7

5 20,0 2,6

6 15,0 1,3

7 137,1 4,1

8 17,9 1,6

9 165,4 6,9

10 2,0 0,4

Задание 3. Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям

По приведенным в табл. 4.11 данным, построить однофакторную линейная модель типа y=a+bx.

Таблица 4.11

Период у х

1 10 0,5

2 12 1,2

3 12,525 2,8

4 14,22 3,22

Оцените качество модели с помощью коэффициента детерминации, средней ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера. Табличное значение F-критерия Фишера (Fтабл.) равно 10,13 при Р=0,95. Выполнить прогноз на следующие три периода и рассчитать ошибку прогноза, если х изменялся следующим образом:

Период Изменение х в текущем периоде по сравнению с предыдущим Фактическое значение переменной у

5 +5% 18

6 +7,1% 20

7 +1,7% 22

Сделать выводы.

Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям

По приведенным в табл. 4.12 данным построить уравнение многофакторной линейной регрессии, если , , , , , .

Таблица 4.12 Фактические значения х

Α x1 x2 x3 x4 x5

122 115 75,5 56,1 25,2 3343

Рассчитать значения результативного показателя на следующие 2 периода. На основе матрицы парных коэффициентов корреляции (табл.4.13) (рассчитать) выявить и устранить мультиколлинеарные факторы. После их устранения построить уравнение регрессии по новым данным регрессионного анализа, характеризующее зависимость результирующего показателя (y) от факторных (xi) в линейной форме.

Таблица 4.13

x1 x2 x3 x4 x5 y

x1 1

x2 0,8154 1

x3 0,8197 0,7377 1

x4 0,0673 0,7628 0,2211 1

x5 0,00041 0,0034 0,068 0,024 1

Y 0,59033 0,76313 0,4001 0,2973 -0,004 1

Рассчитать прогнозные значения результативного показателя по скорректированной многофакторной модели на следующие 2 периода, если:

Период Изменение хi в текущем периоде по сравнению с предыдущим, % Фактическое значение переменной у

x1 x2 x3 x4 x5

13 +5 0 0 0 +2,3 2020

14 0 +7,1 0 0 0 2760

Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза для обоих случаев. Сделать выводы.

Задание 5. Прогнозирование на основе трендовых моделей

Имеются некоторые данные об объеме продаж (д.е.) за 10 лет.

Период (t) Объем продаж (yt) Период (t) Объем продаж (yt)

1 90,42 6 196,52

2 94,02 7 208,92

3 115,12 8 272,62

4 139,62 9 299,52

5 165,22 10 316,52

Выполнить прогноз с помощью среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и уравнения тренда на 11-12-ый периоды. Если в 11-м периоде у будет равен 326,92 д.е., а в 12-м периоде –334,22 д.е., рассчитать ошибку прогноза по каждой из моделей. Оцените точность прогноза по каждому периоду.

Задание 6. Прогнозирование на основе моделей с лаговыми переменными

На основе приведенных в табл. 4.14 данных были получены две модели с лаговыми переменными:

1.

2.

Рассчитать прогнозные значения у и ошибку прогноза по каждой модели на 11-12-ый периоды, если:

Период Изменение хi в текущем периоде по сравнению с предыдущим, % Фактическое значение переменной у

13 +2,7 88,955

14 +3,5 89,135

Таблица 4.14

Период Объем продаж, млн. долл., у Численность работников, тыс. чел., x

1 62,845 7,714

2 63,935 8,634

3 67,925 8,804

4 68,555 13,104

5 70,675 13,504

6 71,475 14,694

7 74,575 16,524

8 82,985 19,824

9 87,245 22,354

10 88,335 23,964

Список использованной литературы