Эконометрика Вариант 4 (3 задания) РЭУ

Задание 1. Парная линейная регрессия

По 13 районам области рассматривается взаимосвязь следующих признаков: х (тыс. руб.) – среднемесячный доход, у (тыс. руб.) – объем продаж строительных материалов. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.

Таблица 1 – Данные по районам области

Х 8,7 10,1 13,3 15 17,4 19,7 4 7 5 7,7 6,4 10,6 5,4

Y 7,2 6,9 8,2 7,5 8,4 9 2 4,7 3,5 6,2 3 8,4 5,6

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (α = 0,05).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (α = 0,05).

9. Рассчитайте объем продаж строительных материалов, если средне-месячный доход составит 10 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э).Сделайте эко-номический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Задание 2. Нелинейная регрессия

По исходным данным из таблицы 1 необходимо:

1. Рассчитать параметры следующих функций:

- степенной;

- равносторонней гиперболы;

- показательной.

2. Найти показатели тесноты связи по каждой модели.

3. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F – критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.

Задание 3. Множественная линейная регрессия

При изучении зависимости потребления материалов (т) y от энерговооруженности труда (кВт ч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. руб.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные:

Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Парный коэффициент корреляции

35 7 0,52

16 4,8 0,84

8 0,8 -0,35

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте линейные коэффициенты эластичности;

3. Рассчитайте линейные коэффициенты частной корреляции и коэф-фициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.

Содержание

Задание 1. Парная линейная регрессия 3

Задание 2. Нелинейная регрессия 13

Задание 3. Множественная линейная регрессия 19

Список использованной литературы 24