Колесо радиусом 8 см вращается с угловым ускорением 6,28 рад/с2. Найти для точек на ободе: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное; г) нормальное; д) полное ускорения к концу первой секунды после начала движения.

1. Колесо радиусом 8 см вращается с угловым ускорением 6,28 рад/с². Найти для точек на ободе: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное; г) нормальное; д) полное ускорения к концу первой секунды после начала движения.

2. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно пролетело за 0,15 с?

3. Снаряд, выпущенный из орудия под углом 30 дважды был на одной и той же высоте h спустя 8 и 40 секунд после выстрела. Определить начальную скорость снаряда и высоту h.

4. Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упадет на Землю, если сила сопротивления воздуха не зависит от скорости и составляет в среднем 1/7 часть силы тяжести?

5. Через неподвижный блок перекинута верёвка, за концы которой хватаются два гимнаста, массы которых 60 кг и 70 кг. Более лёгкий из них держится за конец верёвки, а второй старается подниматься вверх. При этом оказывается, что более тяжёлый гимнаст остаётся на одной высоте, а второй поднимается вверх. Через сколько времени этот гимнаст достигнет блока, если вначале он находился ниже блока на 4,9 м?

6. Какова должна быть максимальная длина выпуклого моста радиуса 100 м, чтобы автомобиль мог проходить по нему со скоростью 90 км/ч, не отрываясь от полотна дороги?

7. Пуля летевшая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определить угол, на который отклонится брусок, если масса пули 20 г и масса бруска 5 кг.

8. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

9. На барабан диаметром 1,0 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 5 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 1 м/с2.

10. На барабан массой 8 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 3 кг. Найти ускорение груза. Считать барабан однородным цилиндром, вращающимся без трения.