Мат.статистика и прогнозирование (5 задач) НГИЭУ Вариант 4

Задание 1

Из генеральной совокупности извлечена выборка и определены значения исследуемого признака X. Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии .

-3 1 4 8

2 3 1 4

Задание 2

На овцеводческой ферме из стада произведена выборка для взвешивания n = 36 овец. Их средний вес оказался равным = 52 кг. Предположив распределение веса нормальным и определив несмещенную оценку выборочной дисперсии , найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,95.

Задание 3

Распределение числового признака Х в выборке объема 100 определяется следующим образом. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака Х в генеральной совокупности при уровне значимости

интервалы 1,5-3,5 3,5-5,5 5,5-7,5 7,5-9,5 9,5-11,5 11,5-13,5 13,5-15,5

частоты 5 13 26 31 15 5 5

Задание 4

При уровне значимости методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора.

Номер измерения Ф1 Ф2 Ф3

1 34 38 28

2 36 30 24

3 26 34 22

4 25 36 20

5 30 38 23

Задание 5

На основании полученных измерений величин X и Y найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и выборочный коэффициент корреляции.

X 5 7 9 11 13

Y 6 9 8 10 15

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 8

Задание 5 10