Код | 489738 |
Дата создания | 2022 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Тольяттинский государственный университет (Росдистант). Дискретная математика. Контрольная работа, практические задания. Вариант 2. Решение.
Для Росдистант имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).
Практическое задание 1
Тема 1. Множества, соответствия, отношения
Формулировка задания 1.
1. Пусть A, B, C, - множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и γ соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле δ.
α 0≤y≤√x
β 2≤x≤6,-3≤y≤1
γ x^2+y^2-18y≤0
δ (A∪B)\C
2. Выяснить взаимное расположение множеств D, E, F, если А, В, Х – произвольные подмножества универсального множества U.
D E F
Практическое задание 2
Тема 2. Основные формулы комбинаторики
Формулировка задания 2.
1. Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать не упорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно 1 крестовая карта, 2 дамы, нет червей.
2. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова a?
ворон Две буквы «о» не стоят рядом
3. Найти наибольший член разложения бинома (a+b)n
a b n
sqrt(3) 10 17
4. Найти коэффициенты при x96 в разложении данного выражения Р=(1+x^6-x^10)^17 по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок и приведения подобных членов.
Практическое задание 3
Тема 4. Нормальные формы. Тупиковая, минимальная и сокращенная ДНФ
Формулировка задания №4.
Для данных функций f(x,y,z)=(0111 1010) и g(x,y,z,t)=(1101 1110 1010 1110), заданных векторно в таблице 5.1, проделать следующее:
1. Записать их СДНФ и СКНФ.
2. Методом Квайна найти сокращённую ДНФ.
3. Для сокращенной ДНФ построить матрицу Квайна, указать ядровые импликанты.
4. С помощью матрицы Квайна найти минимальную ДНФ, указать её сложность.
5. Найти минимальную ДНФ данной функции с помощью карт Карнау, сравнить полученный результат с ДНФ, найденной в п.4.
Практическое задание 4
Тема 7. Полные и двудольные графы. Операции над графами. Связность. Диаметр, радиус, центр графа
Формулировка задания 3.
Даны графы G1 и G2. В таблице 3.1.
1. Найдите G1G2, G1∩G2, G1G2 аналитически и изобразить результат гра-фически.
2. Для графа G=G1G2 найдите матрицу смежности, матрицу инцидентности, компоненты сильной связности, маршруты (но не цепи) длины 7; простые цепи, простые циклы, исходящие из вершины 1. С помощью матрицы смежности определите количество путей длины 2, 3, 4 из вершины 1 в вершину 4, из вершины 2 в вершину 4, выясните имеются ли контуры в графе.
3. Найдите степени всех вершин, радиус и диаметр графа G.
4. Является ли граф G эйлеровым, если нет, то постройте эйлеров цикл.