| Код | 489539 |
| Дата создания | 2022 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 2 мая в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
1. Даны координаты вершин треугольника А(3; 4), В(-1; 2) и С(2; -1). Запишите общее уравнение средней линии треугольника, параллельной ВС.
2. В прямоугольном треугольнике АВС известны: уравнение медианы 3x - 4y + 8 = 0, проведенной из вершины А(0; 2) прямого угла, и вершина В(2; 1). Найти координаты (x0, y0) вершины С треугольника.
3. Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через точки М1(7; 2; -3) и М2(5; 6; -4) параллельно оси ОY.
4. Найдите коэффициент В в уравнении плоскости
5. При каких значениях параметров А1 и А2 прямые
6. Найдите длину отрезка, отсекаемого от оси аппликат плоскостью, содержащей прямую и отсекающей на осях абсцисс и ординат одинаковой длины отрезки.
7. Найдите уравнение касательной плоскости к сфере x2 + y2 + z2 - 8x + 6y + 4z - 12 = 0 в точке М0(1; 1; 2).
8. Дана кривая 4x2 - 32x - y2 +6y + 51 = 0.
8.1. Доказать, что эта кривая - гипербола.
8.2. Найти координаты ее центра симметрии.
8.3. Найти действительную и мнимую полуоси.
8.4. Записать уравнение фокальной оси.
8.5. Построить данную гиперболу.
9. Дана кривая 4x + 6y - y2 = 21.
9.1. Доказать, что данная кривая - парабола.
9.2. Найти координаты ее вершины.
9.3. Найти значение ее параметра p.
9.4. Записать уравнение ее оси симметрии.
9.5. Построить данную параболу.
10. Дана кривая 5x2 + 5y2 + 8xy - 18x - 18y + 9 = 0.
10.1. Доказать, что эта кривая - эллипс.
10.2. Найти координаты его центра симметрии.
10.3. Найти большую и малую полуоси.
10.4. Записать уравнение фокальной оси.
10.5. Построить данную кривую.