Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
476176 |
| Дата создания |
2021 |
| Страниц |
27
|
Мы сможем обработать ваш заказ 30 марта в 14:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………...…. 3
I. Неопределенный интеграл в теории интегрального исчисления............ 5
1.1. История возникновения и развития интегрального исчисления..…. 5
1.2. Понятие неопределенного интеграла и его свойства……………..… 8
II. Практическое применение неопределенного интеграла в решении задач математического анализа………………………………………..……13
2.1. Методы вычисления неопределенных интегралов………………….13
2.2. Примеры вычисления неопределенных интегралов………………...18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………24
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………...25
ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………27
Введение
Процесс развития современной науки и техники детерминирован различными факторами, которые прямо или косвенно влияют на дальнейшую судьбу цивилизации. В основе всех технических и экономических проектов, а через них – и в части гуманитарных лежат основные математические закономерности и правила, дающие человечеству четкую гармоничную схему построения алгоритмов решения множества задач. Среди этих задач особое место занимают те, которые связаны с интегральным исчислением – одним из важных разделов математического анализа. Большинство инженерных расчетов так или иначе включают в себя элементы интегрального исчисления, что делает первые научно обоснованными и технически грамотными. Бурное развитие компьютерных технологий в ХХ-ХХI веках несколько ослабило позиции фундаментальной науки, однако это практически не коснулось математики, поскольку вся теоретическая база, заложенная в построение программного обеспечения, основана именно на математических законах. Сфера применения неопределенных интегралов, рассматриваемых в данной работе, хотя и не соприкасается с современными IT- технологиями, но крайне важна в других практических аспектах развития современной физики, астрономии, економики и других сфер деятельности человека. Понимание сути и роли неопределенных интегралов в математическом анализе крайне необходимо для успешного их применения на практике, что и определяет актуальность данной работы. Объектом исследования служит интегральное исчисление как раздел математического анализа. Предметом исследования является комплекс теоретических и практических знаний, касающихся понятия неопределенного интеграла, его свойств и методов вычислений. Цель данной работы – изучить основы теории интегрального исчисления, связанные с понятием неопределенного интеграла, его свойствами и методами вычисления. Для достижения обозначенной в работе цели нами были поставлены и решены следующие задачи:
- исследовать историю возникновения и развития теории интегрального исчисления и самого понятия «интеграл»;
- проанализировать понятийный аппарат и выделить понятие «неопределенный интеграл»;
- сформулировать основные свойства неопределенного интеграла и доказать теоремы, которые определяют эти свойства;
- рассмотреть основные методы вычисления неопределенных интегралов;
- применить на практике изученные методы нахождения неопределенных интегралов. Решение поставленных задач осуществлялось с использованием методов анализа, синтеза, обобщения и формализации. Работа состоит из введения, двух разделов, содержащих по два подраздела, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы составляет 27 страниц.
Фрагмент работы для ознакомления
Уникальность работы 92% антиплагиат ру
Процесс развития современной науки и техники детерминирован различными факторами, которые прямо или косвенно влияют на дальнейшую судьбу цивилизации. В основе всех технических и экономических проектов, а через них – и в части гуманитарных лежат основные математические закономерности и правила, дающие человечеству четкую гармоничную схему построения алгоритмов решения множества задач. Среди этих задач особое место занимают те, которые связаны с интегральным исчислением – одним из важных разделов математического анализа. Большинство инженерных расчетов так или иначе включают в себя элементы интегрального исчисления, что делает первые научно обоснованными и технически грамотными. Бурное развитие компьютерных технологий в ХХ-ХХI веках несколько ослабило позиции фундаментальной науки, однако это практически не коснулось математики, поскольку вся теоретическая база, заложенная в построение программного обеспечения, основана именно на математических законах. Сфера применения неопределенных интегралов, рассматриваемых в данной работе, хотя и не соприкасается с современными IT- технологиями, но крайне важна в других практических аспектах развития современной физики, астрономии, економики и других сфер деятельности человека. Понимание сути и роли неопределенных интегралов в математическом анализе крайне необходимо для успешного их применения на практике, что и определяет актуальность данной работы.
Список литературы
1. Высшая математика : [учебник для студентов высших технических учебных заведений / Г. Л. Луканкин и др.] ; под ред. Г. Н. Яковлева. - Издание третье, стереотипное. - Москва : Высшая школа, 2009. – 583 с.
2. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Примеры и задачи : [учебное пособие] / Гусак А. А. - 6-е издание. - Минск : ТетраСистемс, 2011. - 415 с.
3. Ковальчук В.Е. Лекции по математическому анализу : Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл / В.Е. Ковальчук, П.А.Чалов. - Ростов-на-Дону, Южный федеральный ун-т, 2007. - 47 с.
4. Лузин Н.Н. Интегральное исчисление/ Н.Н.Лузин. – М., «Советская наука», 1958. – 416 с.
5. Рыбников К.А. История математики. (В 2 томах)/К.А.Рыбников.- Т.2. – М.: МГУ. – 1963. – 336 с.
6. Синкевич Г.И. Историография математического анализа/Г.И.Синкевич // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. - Вып. 20. - 2014. – С. 3-22.
7.Решетняк..Ю.Г. Курс математического анализа. Интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных/ Ю.Г.Решетняк. – Ч. I. Кн. 2. - Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. - 512 с
8. Хавин В.П. Основы математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной вещественной переменной/ В.П.Хавин.- Изд-во ЛГУ, Ленинград, 1989. - 448 с.
9. Щипачев В.С. Математический анализ : теория и практика : [учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика"] / В. С. Шипачев. - Москва : Высшая школа, 2009. – 349 с.
10.Юшкевич, А.П. Дифференциальное и интегральное исчисление / А.П. Юшкевич // История математики. – Т. 2. – Математика XVIII столетия. – М.: Наука. – 1972. – С. 241– 369.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.