статистика 8 задач на различные темы

Сводка и группировка статистических материалов
Задача 4
На основании данных, приведенных в задаче 3, составьте по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов. Каждая группа должна характеризоваться средним выпуском продукции на один завод, на один миллион рублей основных фондов и на одного рабочего.
Завод Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн руб. Продукция, млн руб. Завод Среднее число рабочих, чел. Основные фонды, млн руб. Продукция, млн руб.
1 700 250 300 9 1400 1000 1600
2 800 300 360 10 1490 1250 1800
3 750 280 320 II 1600 1600 2250
4 900 400 600 12 1550 1500 2100
5 980 500 800 13 1800 1900 2700
6 1200 750 1250 14 1700 1750 2500
7 1100 700 1000 15 1900 2100 3000
8 1300 900 1500

Относительные величины
Задача 11
Имеются сле дующие данные о составе и численности промышленно-производственного персонала предприятия по годам:
Категория работающих 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г.
Рабочие 1290 1530 1680 2000
Ученики 36 54 62 42
Специалисты 120 153 184 300
Служащие 45 54 60 56
Руководители 9 9 14 12
Определите изменение общей численности всего персонала по годам в процентах (на постоянной и переменной базах сравнения); удельный вес отдельных групп персонала по годам; сколько учеников, специалистов, служащих, руководителей приходится на 1000 рабочих. Объясните, какие виды относительных величин вычислены.
Средние величины и показатели вариации
Задача 18
По четырем заводам промышленной компании имеются следующие отчетные данные за первое полугодие:
Завод План выпуска продукции в оптовых ценах, млн руб. То же, в % к итогу плана, (удельный вес) Фактический выпуск продукции, млн руб. Брак, в % к
стоимости
продукции
1 25 70,5 0,5
2 15 40,5 0,6
3 50,0 20 60,0 1,0
4 40 110,0 1,2
Определите план выпуска продукции по каждому заводу на первое полугодие, средний процент выполнения плана за полугодие по промышленной компании в целом, средний процент брака в первом полугодии.
Задача 25
При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах:
Влажность, % до 13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23
Число проб 20 25 50 30 15 10
Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратическое отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану.
Ряды динамики
Задача 32
Имеются следующие данные о товарных остатках торгового предприятия (тыс. руб.):
Годы На 01.01 На 01.04 На 01.07 На 01.10
1999 500 510 520 510
2000 520 530 540 550
2001 540 530 530 520
2002 510 500 490 480
2003 480 490 470 460
2004 460
Определите изменение товарных остатков по годам в тыс. руб. и %
Индексы
Задача 39
По одному из предприятий промышленности стройматериалов имеются следующие данные:
Виды продукции Снижение (–) или повышение (+) оптовых цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (в %) Реализовано продукции в отчетном периоде (тыс. руб.)
Строительные блоки –2 1960
Панели +5 2100
Строительные детали без изменения 440
Определите общий индекс цен и сумму роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен.
Методы статистического изучения взаимосвязей
Задача 46
Определите коэффициент корреляции, а также выровняйте ряд по прямой на основе следующих данных о рабочем стаже и выполнении сменных норм выработки рабочими производственного участка завода:
Стаж работы, в годах 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Среднее выполнение норм, % 97 100 101 104 106 108 110 112 115 118
Выборочные наблюдения
Задача 53
а) Из 2500 деталей в порядке механической выборки отобрано 500 штук деталей для определения среднего веса детали. Результаты получены такие: средний вес детали 440 г и среднее квадратическое отклонение 7 г.
С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки и возможные пределы, в которых может находиться средний вес детали для всей партии.
б) Из партии изделий 40 тыс. штук было отобрано 200 штук, среди которых оказалось 1900 изделий первого сорта.
С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах может находиться процент продукции первого сорта во всей партии изделий.