Лабораторная работа №3/ МЕТОД СЕТОК. ПЕРЕМЕННЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ/ Лабораторная работа №6/ РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ОБЛАСТЕЙ

ВЫВОД
Из соответствующей теории и условия задачи, можно убедиться, что метод сеток для задачи Дирихле очень неудобен в использовании, так как на его решение затрачивается большое количество времени при вычислении шаблонов. В нашем случае ответ получился только на 39 шаблоне. На практике, как правило, этот метод применяется редко.


3.Код программы

y1[0]:=(UAh +2*y[1]+y[4])/4;
y1[1]:=(y[0]+ UBh +y[2]+y[5])/4;
y1[2]:=(y[1]+ y[6] + y[3] + UCh)/4;
y1[3]:=(y[2]+y[7] +UDh + USh)/4;
y1[4]:=(y[0]+2*y[5]+y[9])/4;
y1[5]:=(y[4]+y[1]+y[10]+y[6])/4;
y1[6]:=(y[5] +y[11]+y[3] + y[7])/4;
y1[7]:=(y[6]+ y[3] +y[12]+y[8])/4;
y1[8]:= (y[7] + y[13]+ UMh + UEh)/4;
y1[9]:= (2*y[10]+y[4]+y[14])/4;
y1[10]:= (y[9]+y[15]+y[5]+y[11])/4;
y1[11]:= (y[10]+y[6]+y[16]+y[12])/4;
y1[12]:= (y[11]+y[7]+y[17]+y[13])/4;
y1[13]:= (y[12]+y[8]+y[18]+UFh)/4;
y1[14]:= (2*y[9]+2*y[15])/4;
y1[15]:= (2*y[10]+y[14]+y[16])/4;
y1[16]:= (y[15]+y[17]+2*y[11])/4;
y1[17]:= (y[16]+ y[18] +2*y[12])/4;
y1[18]:= (y[17]+2*y[13]+ULh)/4;
UAh:=UA;
UBh:= UB -0.09*((y1[1]-UB)/(1+0.09));
UCh:= UC -0.43*((y1[2]-UC)/(1+0.43));
USh:= US +0.2*((y1[3]-US)/(1-0.2));
UDh:= USh;
UEh:= UE +0.33*((y1[8]-UE)/(1-0.33));
UMh:= UEh;
UFh:= UF -0.16*((y1[13]-UF)/(1+0.16));
ULh:= Ul;

Лабораторная работа №3:
1.Постановка задачи.
Используя явную разностную схему, найти в заданной области численное решение следующих дифференциальных задач:

Лабораторная работа №6:
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ:
Разностным методом с шагом h найти решение уравнения Лапласа в области G при указанных краевых условиях. Решение конечно-разностной системы получить методом Либмана с уточнением граничных значений.