Возьмем в качестве произвольного маршрута: X0 = (1,2);(2,3);(3,4);(4,5);(5,1) Тогда F(X0) = 21 + 22 + 11 + 16 + 5 = 75 Для определения нижней грани

Рассмотрим игру двух лиц, интересы которых противоположны. Такие игры называют антагонистическими играми двух лиц. В этом случае выигрыш одного игрока равен проигрышу второго, и можно описать только одного из игроков.
Предполагается, что каждый игрок может выбрать только одно из конечного множества своих действий. Выбор действия называют выбором стратегии игрока.
Если каждый из игроков выбрал свою стратегию, то эту пару стратегий называют ситуацией игры. Следует заметить, каждый игрок знает, какую стратегию выбрал его противник, т.е. имеет полную информацию о результате выбора противника.
Чистой стратегией игрока I является выбор одной из n строк матрицы выигрышей А, а чистой стратегией игрока II является выбор одного из столбцов этой же матрицы.

Постановка задачи:
Рассмотрим конечную матричную игру двух игроков с нулевой суммой. Пусть игрок 1 имеет т ходов — (строки), а игрок 2 (противник) — п ходов (столбцы). Если игрок 1 выбрал ход , а игрок 2 выбрал , то первый игрок получает выигрыш, равный aij, а второй игрок проигрыш — (-aij). Из элементов можно составить платежную матрицу :

Тогда ходу игрока 1 будет соответствовать выбор им строки матрицы А, а ходу для игрока 2 — выбор столбца. Цель игрока 1 максимизировать свой выигрыш, а игрока 2 —минимизировать свой проигрыш. Игроки выбирают свои ходы не зная какие ходы выберет противник.

Задания: а) Решить графическим методом матричную игру размером 2*3,
б) Решить графическим методом матричную игру размером 3*2.