5 задач по эконометрике (с формулами и расчетами)

Задача 1
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения ( -задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объ ясните его.
1. Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее удаленности от пляжа. С этой целью по 14 гостиницам города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние от пляжа:
Расстояние, км 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9
Наполняемость, % 92 95 96 90 89 86 90 83 85 80 78 76 72 75
К пункту 6. Значение =0,65.
Задача 2
Задания:
1) Определите парные и частные коэффициенты корреляции, корреляции, проверьте их значимость для α = 0,05, сделайте выводы.
2) Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните экономический смысл его параметров и всего уравнения в целом. Проверьте значимость параметров уравнения регрессии на уровне значимости α = 0,05.
3) Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию.
4) Найдите множественный коэффициент корреляции и детерминации, объясните их смысл.
5) Проверьте наличие мультиколлинеарности в модели, вычислив значение показателя VIF.
6) Проверьте значимость полученного уравнения регрессии в целом на уровне значимости α = 0,05.Сделайте выводы.
1. В конце семестра студенты сдают экзамены. Перед сдачей экзаменов в 20 группах был проведен опрос о том, какую оценку по сдаваемым в сессию курсам они ожидают получить. После сессии полученные оценки были сопоставлены с ожидаемыми оценками и числом студентов в группах.
Средняя оценка по предмету в i-той группе студентов Ожидаемая оценка Число студентов в группе
4,1
3,4
3,3
3,0
4,7
4,6
3,0
4,6
4,6
3,6
3,5
4,0
3,6
3,1
3,3
4,5
2,8
3,7
3,8
3,9 3,4
3,1
3,0
2,8
3,7
3,5
2,9
3,7
3,5
3,2
3,0
3,5
3,3
3,1
3,3
3,9
2,9
3,2
3,4
3,4 45
52
47
63
20
32
51
32
21
33
40
29
38
67
61
50
63
47
51
31
Задача 3
Задания:
1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объясните полученное уравнение.
2) Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).
3) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
4) Сделайте выводы.
1. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:
Период времени 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Объем реализации, тыс. шт. 14 135 297 498 737 1016 1336 1700 2101
Задача 4
Задания:
1) Определите функциональную форму трендовых уравнений регрессии для изучаемых признаков и рассчитайте их параметры.
2) Найдите линейный коэффициент корреляции между изучаемыми признаками:
а) по исходным уровням ряда;
б) по первым разностям уровней рядов;
в) по отклонениям от тренда.
3) Сделайте вывод о степени тесноты связи между изучаемыми признаками.
4) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.
1. Имеются следующие данные о динамике среднегодовой численности промышленно-производственного персонала и индекса физического объема продукции в промышленности Ростовской области в 1990-1995 гг.
1990 1991 1992 1993 1994 1995
Среднегодовая численность ППП, тыс. чел. 519,3 500,4 472,6 446,9 412,4 369,3
Индекс физического объема продукции, в % к 1990 г. 100 99,0 87,8 68,5 45,1 38,7
Задача 5
Задания:
1) Постройте график ряда динамики.
2) Оцените характер сезонных колебаний и сделать выбор между моделью с сезонной и мультипликативной компонентой.
3) Проведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней.
4) Найдите значения десезонализированных данных и нанесите их на график.
5) В предположении существования линейного тренда постройте модель с аддитивной или мультипликативной компонентой.
6) Рассчитайте ошибку, среднее абсолютное отклонение (MAD) и среднеквадратическую ошибку (MSE) модели.
7) Сделайте прогноз на ближайшие три календарных периода времени. Прокомментируйте вопрос о вероятной точности ваших прогнозов.
1. В таблице представлены данные по двухмесячному объему производства среднего предприятия обрабатывающей отрасли промышленности, расположенного в Дублине:
Период Объем производства, тонн
1995 1996 1997 1998
Январь-февраль 120 119 110 107
Март-апрель 132 125 119 114
Май-июнь 106 99 102 92
Июль-август 98 98 89 88
Сентябрь-октябрь 88 86 79 75
Ноябрь-декабрь 94 90 88 80