История появления алгебры как науки

Актуальность темы в том, что одним из важнейших разделов математики является алгебра. С ее помощью решаются сложные задачи в науке, технике и практической жизни человечества. Если в арифметике используются лишь 4 основных действия: сложение, вычитание, деление и умножение. В курс алгебры добавляются два новых - это возведение числа в степень и извлечение корня. Помимо натуральных, дробных чисел и нуля алгебра рассматривает отрицательные, иррациональные и другие числа. Так же, в отличие от арифметики алгебра изучает действия над всеми числами и их общие свойства. В связи с этим в алгебре различные величины обозначаются буквами, подразумевающими числа, то есть используется буквенная символика. Также, на ряду, с буквами в алгебре присутствуют числа, выраженные цифрами.

Зародилась алгебра в недрах арифметики, от которой длительное время она не отделялась. В арифметике древние вавилоняне, египтяне, китайцы и греки пользовались отдельными алгебраическими символами и способами решения задач. Основное развитие алгебры произошло в древней Индии, а в 9 – 15 веках – в странах ислама, включая Среднюю Азию. В начале 9 века Мухаммед ибн-Муса ал Хорезми написал книгу на арабском языке, названную «Китаб ал-джебр ва-л-мукабала». От второго слова названия этой книги, «ал-джебр», обозначающего алгебраический прием, произошло слово «алгебра», употребляемое нами сегодня. Ал-Хорезми стал первым ученым, разделившим алгебру с арифметикой и рассматривавшим ее как отдельное направление математики. Алгебру ал-Хорезми в латинском переводе изучали европейцы на протяжении 12 – 16 веков.

Степень изученности. В разработке данной темы были использованы работы таких авторов как: Александров А. Д., Колмогоров А.Н., Курош А. Г., Ландо С.К., Улам С., Фомин С. В. и др.

Целью данной работы является изучение истории появления алгебры как науки, исходя из поставленной цели, была определена основная задача работы: исследовать историю появления алгебры и ее развития.

Структура данной работы состоит из: введения, основной главы, заключения и списка используемой литературы.

История появления алгебры и ее развития

Алгебра – это не отдельная наука, а раздел математики. В ней изучаются действия над величинами. То есть каждому школьнику предстоит проводить различные вычисления, преобразования над числами, переменными. Что такое алгебра, если выразиться простыми словами? Представьте себе арифметику, где даны, например, дроби. Эти дроби нужно сложить. Как это сделать, подсказывает определенное правило: приводим их к общему знаменателю, затем нужно сделать расчет.

Также можно привести пример с простыми задачками про собранные и съеденные яблоки (сколько было и сколько осталось). Но алгебра более сложная, чем арифметика.

Рассмотрим, какие задачи решает алгебра :

...

С этого момента нельзя было игнорировать комплексные числа. Но теория комплексных чисел развивалась медленно: ещё в 18 веке крупнейшие математики мира спорили о том, как находить логарифмы комплексных чисел. Хотя с помощью комплексных чисел удалось получить много важных фактов, относящихся к действительным числам, но самое существование комплексных чисел многим казалось сомнительным. Исчерпывающие правила действия с комплексными числами дал в середине 18 века русский академик Эйлер – один из величайших математиков всех времён и народов. На рубеже 18 и 19 веков было указано Весселем (Дания) и Арганом (Франция) геометрические изображения комплексных чисел. Но на работы Весселя и Аргана не обратили внимания, и лишь в 1831 г., когда тот же способ был развит великим математиком Гауссом (Германия), он стал всеобщим достоянием.

...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, алгебра представляет собой один из основоположных разделов математики. Эту науку можно считать базовой в области изучения особенностей вычислительных действий и операций с арифметическими величинами. Алгебра занимается исследованием порядка проведения различных математических задач и уравнений. По своей сути, эта дисциплина не что иное, как своеобразное логическое продолжение и обобщение фундаментальной арифметической науки, характеризующееся более углубленным подходом к работе с предметом изучения и повышенным уровнем сложности.

...