Основные алгебраические системы используемые в теории кодирования Показать

Отсутствует

К множеству целых чисел относятся все положительные или отрицательные числа, не являющиеся дробями, и нуль.
Для всех целых чисел по операции обычного сложения G+ выполняются следующие свойства:
коммутативности a+b=b+a;
ассоциативности: (a+b)+c=a+(b+c);
существует такое целое число e, что при любом целом числе a выполняется соотношение e+a=a+e=a. Это целое число e=0;
для любого числа a существует такое число –a, что выполняется соотношение a+(-a)=(-a)+a=0. То есть любое целое число имеет противоположное ему число.
В множестве целых чисел сложение всегда выполнимо, то есть сумма любых двух целых чисел также является целым числом. Таким образом, множество целых чисел с операцией сложения является группой.
В множестве целых чисел умножение всегда выполнимо, то есть произведение любых двух целых чисел также является целым числом. Проверим, обладает ли оно тремя свойствами группового умножения.
умножение ассоциативно. Действительно, умножение чисел обладает ассоциативностью (a*b)*c=a*(b*c).
сущес

Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования
Показать, что множество всех целых чисел (положительных, отрицательных и нуля) является группой по операциям:
обычного сложения G+,
обычного умножения Gх.
В группе G+ по операции сложения выделить подгруппу, состоящую из чисел:
кратных 3,
кратных 4,
кратных 5.
Построить смежные классы для каждой из этих подгрупп.