ТГУ Методы оптимальных решений Вторая часть Вариант 5 (3 задачи)

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 10
Задание 3 13
Список использованной литературы 22

отсутствует (не требуется)

Задание 1
Запишите математическую модель для задачи.
при откорме животных каждое животное должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого видов корма приведено в следующей таблице:
Таблица 1 – Содержание питательных веществ в кормах
Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида
I II III
А 1 3 4
В 2 4 2
С 1 4 3

Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 рублей, корма II вида – 12 рублей и корма III вида – 10 рублей. Решить задачу на компьютере.
Зада Показать все ние 2
Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции F(X) = 3 ∙ X1 + 5 ∙ X2 при следующих ограничениях:
x1 + 5 ∙ x2 ≥ 5,
3 ∙ x1 – x2 ≤ 3,
2 ∙ x1 – 3 ∙ x2 ≥ -6,
x1, x2 ≥ 0
Задание 3
Найти максимум функции F(X) = 8Х1 + 6Х2 + 5Х3 при следующих ограничениях:
x1 + x2 + x3 ≤ 3
2x1 + x2 ≤ 2
x1, x2, x3 ≥ 0
Необходимо:
а) решить задачу симплексным методом (ПЗЛП);
б) составить задачу, двойственную данной (ДЗЛП), и решить обе на компьютере;
в) используя первую теорему двойственности, найти оптимум исходной задачи. Скрыть