Методы оптимальных решений Вариант 1 (2 задачи и тесты) НГУЭУ. Контрольная работа

Содержание

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 11

Тестовые задания 22

Список использованной литературы 25

отсутствует

Ситуационная (практическая) задача № 1
Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:
Таблица 1
Данные о нормах затрат, запасах ресурсов и выручки
от реализации продукции
наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов
А В
Сырье (кг) 3 1 216
Оборудование (ст.-час) 1 3 144
Трудовые ресурсы (чел.-час) 7 1 780
Цена изделия (руб.) 201 187

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.
Требуется:
1. Построить математическую модель опт Показать все имизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Ситуационная (практическая) задача № 2
Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.
Предложение поставщиков (ед.)
Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3
69 4 91
Спрос потребителей (ед.)
Потребитель 1 26
Потребитель 2 47
Потребитель 3 45
Потребитель 4 12
Потребитель 5 60
Таблица 2
Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого
поставщика потребителю (руб.)
Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5
Поставщик 1 8 9 7 4 6
Поставщик 2 8 9 6 4 7
Поставщик 3 5 3 2 2 3
1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.
Тестовые задания
1. Дана задача линейного программирования:
Представленная задача записана…
а) в канонической форме;
b) в стандартной форме;
c) ни в одной из этих форм.
2. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:
наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов
А В
Сырье (кг) 1 2 45
Оборудование (ст.-час) 2 1 40
Цена изделия (руб.) 10 5
Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?
a) Продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 15 ед.
b) Продукта A выпустить 15 ед., а продукта B выпустить 10 ед.
c) Продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 5 ед.
3. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?
a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;
b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;
c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.
4. Транспортная задача
40 60+b 90
100+a 6 8 6
80 4 6 3
будет закрытой, если
a) а = 30, b = 30
b) а = 10, b = 10
c) а = 25, b = 15
5. Полный путь сетевого графика – это:
a) путь от начального до конечного события сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность;
b) любой путь от начального до конечного события сетевого графика;
c) путь от начального до конечного события сетевого графика, содержащий наибольшее количество работ.
6. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?
a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений;
b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение;
c) ни в каком.
7. Максимальное значение некоторой линейной функции Z(x), то есть max Z(x), равно…
a) минимальному значению функции –Z(x), то есть max Z(x) = min(–Z(x))
b) минимальному значению функции –Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –min(–Z(x))
c) максимальному значению функции -Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть max Z(x) = –max(–Z(x))
8. Число переменных в прямой задаче линейного программирования равно…
a) числу ограничений в двойственной задаче;
b) числу ограничений в прямой задаче;
c) числу переменных в двойственной задаче.
9. Событие в сетевой модели это:
а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте;
b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте;
c) важный момент в комплексе работ.
10. Если изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то…
a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;
b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;
c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве.
Скрыть