Исследование и разработка методов представления геометрической конфигурации неидеальаных деталей машин

Введение 1
1 Анализ существующих проблем современной геометрии при описании реальных объектов 5
1.1 Состояние современной геометрии 5
1.2 Современные проблемы представления геометрической конфигурации изделий 12
2 Геометрия неидеальных объектов 31
2.1 Базис геометрии неидеальных объектов 31
2.2 Конфигурация реальных деталей и её отображение 37
2.3 Формообразование поверхностей 40
2.4 Свойства поверхностей, зависящие от формообразования 56
2.5 Геометрия неидеальных объектов при конструировании деталей 59
3 Инструменты для решения проблем описания геометрической конфигурации неидеальных деталей машин 62
3.1 Формирование производящих линий для каждой обрабатываемой поверхности 65
3.2 Полный набор методов формообразования для каждой обрабатываемой поверхности 67
3.3 Описание в виде графов размерных связей между поверхностями детали (структура параметрической конфигурации) 71
3.4 Определение возможных вариантов базирования и последовательности смены баз для обработки требуемых поверхностей 75
Заключение 81

При изготовлении деталей машин решается одна из основных задач: обеспечение геометрической конфигурации.
В настоящее время в технологии машиностроения для описания поверхностей могут быть использованы начертательная и аналитическая геометрия, ограниченные трехмерным евклидовым пространством. Несмотря на то, что начертательная геометрия остается незаменимой в машиностроении, позволяя прописать размеры, допуски для демонстрации девиации реальных деталей машин от изображенных, она не позволяет описать порождение существующих объектов. В тот же момент аналитическая геометрия указывает на одно и то же уравнение, независимо от последовательности изготовления детали и допусков. Описанное демонстрирует существование двух важных проблем при изготовлении реальных деталей машин.
Первая из проблем з Показать все аключается в том, что известная геометрия не обладает инструментарием, способным работать с неидеальными деталями машин. Это связано с тем, что любой объект имеет большое количество неточностей и погрешностей, из-за которых конечное изделие не соответствует моделируемому образу.
Формирование геометрической конфигурации деталей машин зависит от схемы их порождения, то есть от технологии получения. Проблема современной геометрии заключается в рассмотрении существующих конфигураций вне зависимости от их формирования, что представлено в отсутствии инструментария для описания схемы порождения конфигураций объектов.
Выявленные проблемы указывают на необходимость разработки и изучения новых методов описания, которые смогут учесть возможность отклонения и указать на происхождение объекта при изготовлении деталей машин, что является актуальностью исследования.
Исследованием данных проблем и разработкой методов, возможных описать реально-существующий объект, занимаются Лелюхин Владимир Егорович и Колесникова Ольга Валерьевна на кафедре технологий промышленного производства, которые за время исследования смогли применить инструменты математики для решения данных задач.
Исходя из вышеизложенного, можно сформировать цель исследования. Целью выпускной квалификационной работы является исследование методов представления геометрической конфигурации неидеальных деталей машин на примере геометрии Евклида и геометрии неидеальных объектов.
Объектом исследования данной работы являются геометрические конфигурации неидеальных деталей машин.
В качестве предмета исследования выступают методы представления геометрических конфигураций неидеальных деталей машин (реальных объектов).
Поставленная цель обусловливает постановку следующих задач:
 рассмотреть методы описания реальных объектов инструментами современной геометрии, провести их анализ, сформулировать возникшие проблемы;
 изучить новый подход к описанию реальных объектов инструментами геометрии неидеальных объектов;
 рассмотреть математическую задачу отношения множества конструкций и множества технологий;
 разработать новые инструменты, которые позволили бы описывать схему порождения геометрических конфигураций;
 применить инструменты геометрии неидеальных объектов к реальным деталям машин.
Научная новизна выпускной квалификационной работы определяется поиском решения проблем, связанных с описанием геометрических конфигураций неидеальных деталей машин. Предлагаются положения новой геометрии такие, как пространство 6 DoF, инструменты дискретной математики.
Практическая значимость научного исследования заключается в применении инструментов геометрии неидеальных деталей машин для автоматизации проектирования технологических процессов.
Методологическая база работы представлена как теоретическими (абстрагирование, анализ, синтез, классификация, моделирование, аналогия), так и практическими методами (сравнение, описание).
Выпускная квалификационная работа прошла апробацию на следующих конференциях:
1. Студенческая научно – практическая конференция ДВФУ «Наука, техника, промышленное производство: история, современное состояние, перспективы», Владивосток, 2018г.;
2. Международная научно-практическая конференция «Новые импульсы развития: вопросы научных исследований», Саратов, 2020г.
Структура работы в соответствии с поставленными задачами состоит из трех разделов и списка литературы. Общий объем работы — 93 страницы. Список источников содержит 53 наименования.  Скрыть

Геометрическая конфигурация деталей занимает важное место при конструировании и производстве деталей машин и механизмов, т. е. элементов изготавливаемых изделий. При их формировании необходимо обеспечить форму и взаимное расположение отдельных элементарных поверхностей. Это является одной из основных задач технологии машиностроения.
На сегодняшний день для решения этой задачи продолжают использовать методы начертательной и аналитической геометрии, ограниченные трехмерным Евклидовым пространством. Из-за невозможности соблюдения точности размеров для любого изготавливаемого объекта регламентируются отклонения формы и взаимного расположения поверхностей. Поэтому сложно отрицать, что инструментарий геометрии Евклида не идеален и не решает проблему описания геометрической конфигурации объекта Показать все сполна.
Для лучшего описания геометрической конфигурации объекта необходимо решить две задачи.
Первая задача заключается в поиске методов, способных оперировать с неидеальными формами и конфигурациями материальных объектов. Ведь любой предмет имеет целый набор отклонений: неточности формы, шероховатости и погрешности взаимного расположения поверхностей.
Вторая задача связана с поиском инструментария для описания геометрических конфигураций объектов с учетом схемы порождения. Современная геометрия рассматривает детали независимо от их формирования, что влечет за собой некорректное представление деталей на чертежах и 3D моделях.
Анализом данных проблем и разработкой нового подхода занимаются Владимир Егорович Лелюхин и Ольга Валерьевна Колесникова на кафедре технологий промышленного производства. За время исследования для решения данных задач были применены инструменты дискретной математики. Работа в области описания геометрической конфигурации неидеальных деталей машин методами геометрии шести степеней свободы продолжается и по сей день.
Основным принципом геометрии неидеальных объектов является использование в качестве базиса шестимерного пространства, которое дает возможность корректно представлять пространственные геометрические конфигурации деталей различных механизмов, а также обеспечивать формальную основу для автоматического синтеза конструктивных и технологических решений. Используя описание геометрической конфигурации детали при помощи набора элементарных поверхностей и множества отношений их взаимного расположения, можно составить технологический процесс изготовления детали как совокупность методов формообразования каждой отдельно взятой поверхности.
Предложенные формы представления геометрической конфигурации для реальных объектов и методы их преобразования позволяют описывать как форму и расположение поверхностей, так и структуру их взаимоотношений при конфигурировании объектов. Кроме того, такая концепция рассматривает и описывает технологии порождения неидеальных объектов.
Описанные методы были рассмотрены на примере реальной геометрической конфигурации детали, что подтверждает возможность применять инструментарий геометрии неидеальных объектов к реальным деталям. Однако необходимо учитывать, что она находится на стадии формализации. Дальнейшее исследование геометрии неидеальных объектов является перспективным направлением в технологии машиностроения. Ее методы позволят вывести формирование технологических процессов на новый уровень.
Использование шестимерного пространства, которое соответствует всем степеням свободы, позволяет создать основу для принципиально новых ядер CAE, CAM и CAD систем, что дает возможность развитию автоматизированной разработки технологических процессов изготовления деталей машин.
Скрыть