УфГНТУ Математическое планирование Вариант 9

Оглавление отсутствует.

Работу выполняем в следующем порядке:

1) кодируем переменные;

2) достраиваем матрицу планирования в кодированных переменных с учетом парных взаимодействий и дополняем столбцом средних значений отклика;

3) вычисляем коэффициенты уравнения регрессии;

4) проверяем вычисленные коэффициенты на значимость, предварительно определив дисперсию воспроизводимости, и получаем уравнение регрессии в кодированных переменных;

5) проверяем полученное уравнение на адекватность;

6) проводим интерпретацию полученной модели;

7) выписываем уравнение регрессии в натуральных переменных.

-

Постановка задачи
В скважинных условиях проводились экспериментальные исследова-ния по изучению влияния основных режимных параметров: осевой нагрузки на долото – фактора X1, частоты его вращения – фактора X2 и расхода бурового раствора – фактора X3 на механическую скорость бурения – выходной параметр Y путем постановки планированного полнофакторного эксперимента с трехкратным дублированием опытов.
Матрица планирования эксперимента, рандомизированная в порядке проведения опытов, приведена в таблице. Результаты экспериментов (значения Y) приведены в той же таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные (Вариант 9)
u Факторы Взаимодействия факторов Значения выходного параметра
x0u x1u x2u x3u (x1x2)u (x1x3)u (x2x3)u (x1x2x3)u Yu1 Yu2 Yu3
1 + - - - + + + - 9,4 7,6 9,3
2 + - + + - - + - 19,3 20 20,8
3 Показать все + + - - - - + + 24 24,5 22,8
4 + + + + + + + + 46,3 47,9 45,4
5 + - + - - + - + 18,1 19,9 18,3
6 + + - + - + - - 37,5 39,5 37
7 + + + - + - - - 29,5 30,6 32,1
8 + - - + + - - + 8,8 10,6 9,1
Учитывая, что в промысловых условиях нагрузка на 93 мм долото при бурении пород класса "известняк" может изменяться в пределах 40…80 кН, а частота вращения – 60…100 об/мин, принимаем следующие базовые уровни и интервалы варьирования по ним:
X10 = 60 кН; X1н = 40 кН; X1в = 80 кН;
X20 = 80 об/мин; X2н = 60 об/мин; X2в = 100 об/мин;
X30 = 0,07 м3/с; X3н = 0,05 м3/с; X3в = 0,09 м3/с;
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все взаимодействия факторов, проверить полученную модель на адекватность и произвести ее интерпретацию. Скрыть