ТПУ Теория экономического анализа Вариант 1 (4 задачи)

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 7
Задача 3 11
Задача 4 13
Список использованной литературы 16

-

Задача 1
Найти решение ЗЛП графическим способом.
f(x) = -2x1 – x2 → min (max)
при ограничениях:
2х1 + 4х2 ≤ 16
-4х1 + 2х2 ≤ 8
х1 + 3х2 ≥ 9
6х1 + 5х2 = 30
х1, х2 ≥ 0
Задача 2
Требуется составить экономико-математическую модель задачи и найти ее решение графическим способом.
Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. руб., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено по крайней мере в два раза больше, чем акций В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. руб.
Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В – 10%. Какую максимальную прибыль можно получить в первый год?
Задача 3
Составить задачу двойственную к данной:
f(x) = -3x1 + 2x2 → max
при ограничениях:
2х1 + 3х2 = Показать все 5
3х1 + 2х2 ≤ 7
х1, х2 ≥ 0
Задача 4
В нижеприведенной таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период (у.д.е.):
Таблица 1
Данные об исполнении баланса
Производство Отрасль
Потребление Конечный продукт Валовой выпуск
1 2 3
1 10 5 15 70 100
2 15 15 10 60 100
3 5 10 20 65 100
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли увеличится вдвое, второй отрасли – на 20 %, а третьей сохранится на прежнем уровне. Скрыть