Финансовая математика Вариант 17 (7 задач)

Содержание

1. Простые проценты 3

1.1.17 Определение ставок и вычисление процентов 3

1.7.17 Налог на прибыль 5

1.8.17 Замена и консолидация платежей 6

2. Сложные проценты 7

2.1.17 Сложная процентная ставка 7

2.2.17 Сложная учетная ставка 8

2.3.17 Непрерывная ставка 9

2.4.17 Эквивалентность ставок 10

отсутствует (не требуется)

1. Простые проценты

1.1.17 Определение ставок и вычисление процентов

Предполагается инвестировать три проекта в размере соответственно 40, 20 и 80 тыс. руб. Ожидается, что в зависимости от ситуации доходности этих инвестиций за два года могут колебаться в следующих границах: для первой - от 15 до 30%, для второй - от 35 до 50%, для третьей - от 10 до 15%. Определите, какой минимальный и какой максимальный доход можно получить за два года.

1.7.17 Налог на прибыль

Клиент поместил 250 тыс. руб. в банк под простую процентную ставку 34% годовых сроком на 3 месяца. Определите доходность такой сделки для клиента в виде простой годовой процентной ставки, если ставка налога на проценты равна 15%. Зависит ли эта доходность от величины помещенной суммы?

1.8.17 Замена и консолидация платежей

Владелец векселя на сумму 12 тыс. руб. со сроком уплаты 14 мая согласился заменить его на три векселя с одинаковыми суммами и сроками погашения 10 марта, 1 июня и 10 августа того же года. Определите сумму, которую необходимо проставить в каждом из новых векселей, если используется простая учетная ставка 25% годовых и способ 365/360. Для сравнения сумм в качестве даты приведения выбрать 14 мая.
2. Сложные проценты
2.1.17 Сложная процентная ставка
Господин N хочет поместить в банк 8 тыс. руб., чтобы через 3 года получить 12 тыс. руб. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каждые полгода; б) каждый квартал?
2.2.17 Сложная учетная ставка
Долговое обязательство было учтено за 2 года до срока погашения, при этом его владелец получил половину от написанной в нем суммы. По какой годовой номинальной учетной ставке было учтено это обязательство, если производилось: а) полугодовое дисконтирование; б) поквартальное дисконтирование?
2.3.17 Непрерывная ставка
Некоторый капитал помещен в банк под непрерывную ставку 30%. Через 2 года и 3 месяца счет был закрыт и получена сумма 189,755 тыс. руб. Определите величину наращенной суммы, которая была бы получена через полтора года.
2.4.17 Эквивалентность ставок
Банк принимает вклады до востребования под сложную процентную ставку 28% годовых при временной базе 365 дней. Какую простую годовую учетную ставку должен применить банк при учете векселя за 190 дней до срока его погашения, чтобы обеспечить себе такую же доходность, как и по вкладам до востребования? При учете используется временная база 360 дней