Финансовая математика Вариант 11 (11 задач)

Содержание

1.1.11 Простые проценты 3

1.2.11 Простая процентная ставка 4

1.3.11 Простая учетная ставка 5

1.4.11 Погашение кредита и амортизационные отчисления 6

1.7.11 Налог на прибыль 8

1.8.11 Замена и консолидация платежей 9

2.1.11 Сложная процентная ставка 10

2.2.11 Сложная учетная ставка 11

2.3.11 Непрерывная ставка 12

2.4.11 Эквивалентность ставок 13

2.5.11 Замена платежей и сроков их выплат 14

отсутствует (не требуется)

1.1.11 Простые проценты

Индексы роста вклада за четыре квартала, следующие друг за другом, составили 1,15; 1,1; 1,12 и 1,05. На сколько процентов за это время увеличился вклад? Определите учетную ставку и дисконт-фактор: а) за полгода; б) за год.



1.2.11 Простая процентная ставка

Вклад до востребования был размещен с 10 января по 14 апреля того же года. Рассчитайте двумя способами (приближенно и точно) количество дней, которое может быть использовано для начисления процентов, если год:

а) високосный;

б) не високосный.

Выполните аналогичные расчеты, если вклад до востребования был размещен с 18 марта по 26 июля.



1.3.11 Простая учетная ставка

В банк предлагаются для учета два векселя: на сумму 30 тыс. руб. со сроком погашения через 2 месяца и на сумму 34 тыс. руб. со сроком погашения через 8 месяцев. При какой: а) учетной ставке, б) процентной ставке банк при учете этих векселей выплатит одинаковые суммы, если расчетное число дней в году равно 360?
1.4.11 Погашение кредита и амортизационные отчисления
Фирма приобрела оборудование за 980 тыс. руб. Срок службы оборудования - 10 лет, после чего фирма намеревается реализовать изношенное оборудование за 70 тыс. руб.
Составьте таблицу уменьшения стоимости оборудования по годам. Рассмотрите два случая:
а) уменьшение стоимости оборудования происходит равномерно;
б) уменьшение стоимости оборудования происходит в соответствии с "правилом 78".
1.7.11 Налог на прибыль
Для участия в некотором проекте предпринимателю понадобится 12 млн. руб. Между тем он располагает лишь 10 млн. руб. С целью накопления требуемой суммы предприниматель собирается положить в банк 10 млн. руб. Предлагаемая банком процентная ставка равна 25% годовых.
Какое количество дней необходимо для накопления требуемой суммы учетом уплаты налога на проценты, если банк начисляет простые проценты, используя в расчетах точные проценты и точное число дней, а ставка налога на проценты равна 12%? Каково необходимое количество дней, если налог на проценты не надо уплачивать? Год високосный.
1.8.11 Замена и консолидация платежей
Платежи в 4 тыс. руб., 12 тыс. руб. и 9 тыс. руб. должны быть внесены через соответственно 80, 150 и 210 дней. Было достигнуто соглашение заменить три платежа одним, равным их сумме. Определите срок уплаты консолидированного платежа, если используется простая процентная ставка 30% годовых в условиях начисления обыкновенных процентов. В качестве даты приведения выбрать день, от которого измеряются все сроки.
2.1.11 Сложная процентная ставка
Определите время, за которое происходит удвоение первоначальной суммы при начислении простых и сложных процентов, если процентная ставка равна: а) 5%; б) 10%; в)15%; г) 25%; д) 50%; е) 75%; ж) 100%.
2.2.11 Сложная учетная ставка
За долговое обязательство 50 тыс. руб. банком было выплачено 40 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась: а) годовая сложная учетная ставка 22%; б) годовая простая учетная ставка 22%? Полагать в году 360 дней.
2.3.11 Непрерывная ставка
Предприниматель может получить ссуду либо на условиях ежеквартального начисления сложных процентов по процентной ставке 36% годовых, либо на условиях непрерывного начисления процентов с интенсивностью 34% за год. Какой вариант предпочтительнее для предпринимателя?
2.4.11 Эквивалентность ставок
Определите величину силы роста при начислении непрерывных процентов в течение года, которая эквивалентна процентной ставке 18% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов.
2.5.11 Замена платежей и сроков их выплат
Имеется обязательство выплатить суммы 60 тыс. руб. и 90 тыс. руб. соответственно через 3 года и 5 лет. По обоюдному согласию стороны пересматривают порядок выплат: 15 тыс. руб. выплачиваются через 1 год 6 месяцев, 45 тыс. руб. - через 2 года, 50 тыс. руб. - через 6 лет, остаток долга погашается через 7 лет. Определите величину четвертого платежа, если на деньги начисляются ежеквартально сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 32%