экономико-математические методы и модели Вариант 5 (задания 1,2,3,4,6,7)

Задание 1 3
Задание 2 9
Задание 3 12
Задание 4 14
Задание 6 17
Задание 7 26

отсутствует (не требуется)

Задание 1

По экспериментальным данным получена выборка:

x -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7

y 3,2 2,6 2,1 2,2 2,4 2,6 2,9

Заменить табличные данные математическими моделями функциональных зависимостей, подобрав коэффициенты по методу наименьших квадратов.

1) у = ax + b

2) y = ax2 + bx + с

Указать, какая математическая модель точнее отображает экспериментальные данные.



Задание 2

Решить задачу линейного программирования (ЗЛП) графическим методом:

z=10x1+5x2 max (min)

2x1-3x2 = 4

4x1+x2 >= 1

x1,x2 >=0



Задание 3

Составить математическую модель (ММ) двойственной задачи линей-ного программирования:

max z = -2x1+x4+3x5

x1-2x2+3x4+x5=8

x1+x3+x4-2x5 = 0



Задание 4

Решить данную задачу ЛП, сведя к двойственной, графическим мето-дом.

z=-6x1-4x2+4x3 max

x1+x2+x3 >= -1

-2x1-x2+x3 = 0
Задание 6
Составить математическую модель и решить транспортную задачу методом «Северо-западного угла» , «минимального элемента» и методом Фогеля и завершить решение по методу потенциалов, выбрав за 1-е опорное решение результаты по методу Фогеля.
60 50 35 65
70 5 7 4 8
40 3 6 2 5
60 7 4 4 6
40 2 5 3 6
Задание 7
По данным десяти наблюдений:
а) составить выборочное уравнение регрессии Y на Х;
б) построить корреляционное поле и линию регрессии;
в) сделать прогноз при х* = 25;
г) вычислить выборочный коэффициент корреляции и по нему определить направление и тесноту связи между признаками.
x 6 7 10 11 14 14 16 17 20 21
y 16 15 24 24 29 32 37 34 41 4