Финансовая математика ФУ 9 задач (Задачи 1.10, 1.20, 1.37, 2.3, 2.18, 2.31, 3.4, 3.12, 4.12)

Содержание
Задача 1.10 3
Задача 1.20 4
Задача 1.37 5
Задача 2.3 6
Задача 2.18 7
Задача 2.31 9
Задача 3.4 10
Задача 3.12 11
Задача 4.12 12
Список использованной литературы 13

отсутствует (не требуется)

Задача 1.10

Ставка по годовому депозиту равна 8%. Какую ставку годовых процентов нужно назначить на полугодовой депозит, чтобы последовательное переоформление полугодового депозита привело бы к такому же результату, что и при использовании годового депозита?



Задача 1.20

Три платежа: 20 000, 40 000 и 70 000 руб., произведенные в начале второго, начале пятого и в конце шестого периодов, соответственно, замените платежом 120 000 руб. Определите время последнего платежа при годовой ставке 10%.



Задача 1.37

Темп инфляции α за период t = t1+t2+t3 равен 0,8. Темпы инфляции за периоды t1, t2, t3 соответственно составляют арифметическую прогрессию с разностью 0,01. Найдите темп инфляции за каждый из периодов.



Задача 2.3

Вычислите средний срок финансового потока

CF={(100;0), (200;1),(400;2), (100;3)}
Задача 2.18
Господин Копейкин проработал в фирме «Карманов и KO» 10 лет. При выходе на пенсию руководство фирмы предложило ему вознаграждение в размере 15 000 долл., на что господин Копейкин высказал пожелание заменить ему это разовое поощрение ежемесячными выплатами по 150 долл. в течение 10-ти лет. Какой вариант выгоднее для господина Копейкина, а какой - для фирмы при следующих возможностях начисления процентов на рентные платежи: для Копейкина - пенсионный вклад с начислением процентов раз в году по ставке 6%, для фирмы - ежеквартально под ставку 10% годовых?
Задача 2.31
Замените единовременный платеж 345 тыс. руб. в момент времени t = 2 p-срочной рентой постнумерандо с параметрами R1, n1=5; p=6. Процентная ставка постоянна и равна 15%.
Задача 3.4
Рыночная цена 20-ти процентной облигации номиналом 3500 руб. за два года до погашения равна 4300 руб. найти текущую стоимость облигации при процентной ставке: а) 14%, б) 20%, в) 23% и ее курс.
Задача 3.12
Чему равна доходность к погашению облигации со сроком обращения 10 лет и номинальной стоимостью N = 2000 у.е., купонные выплаты по которой составляют 80 у.е. ежегодно, если облигация продается по 1900 у.е.?
Задача 4.12
Портфель состоит из двух ценных бумаг A и B, ожидаемые доходности которых равны 20% и 50%, а ценовые доли относятся как 1:4. Найти портфель и его доходность