Основы финансовых вычислений N=1 (Задачи 3-10)

Содержание
Задание 3 3
Задание 4 4
Задание 5 5
Задание 6 6
Задание 7 8
Задание 8 10
Задание 9 19
Задание 10 21
Список использованных источников 23

отсутствует (не требуется)

Задание 3

Кредит в 10000 руб. выдан на срок 0,5 года. Сумма погашения кредита равна 12500 руб. года. Найти реальную доходность кредитора, считая темп инфляции за период (за полугодие) кредита, равным (5+N) = 6%.



Задание 4

Годовая процентная ставка составляет 5+N = 6% и остается неизменной в течение всего периода, а годовая купонная ставка по облигации с номиналом (1000+100*N) = 1100 руб. со сроком обращения 10 лет установлена в размере (10+N) = 11% .

Сколько стоит эта облигация при эмиссии?

Сколько будет стоить эта облигация через 5 лет?

Какова доходность облигации за 10 лет?



Задание 5

Инвестор купил трехмесячный европейский опцион колл на акцию. Цена исполнения опциона равна (1000+N) = 1001 руб., опцион стоит 50+N = 51 руб. Определите финансовый результат (исполнение опциона, прибыль или убыток инвестора) если к моменту окончания контракта спотовая цена акции составляет:
а) 1200 руб.;
б) 1030+N = 1031 руб.;
в) 800+N = 801 руб.
г) 1000+N = 1001 руб.
Задание 6
В рамках модели Блэка-Шоулза определить премию европейского опциона колл, если курс спот акции равен 50+N = 51 pyб., цена исполнения равна 45+N = 46 руб., ставка без риска равна (10+0,1N) = 10,1%, время до истечения контракта составляет N = 1 месяц, мгновенное стандартное отклонение доходности акции равно 0,525.
Задание 7
Ожидаемые значения доходностей m и риска для трех взаимно некоррелированных видов ценных бумаг (в процентах) приведены в таблице 1:
№ ценной бумаги 1 2 3
Доходность т 15 13 11
Ско 5 3 4
Предполагается, что во все ценные бумаги инвестируется одинаковое количество средств, т.е. xi=1/n .
Определить доходность и риск (ско) портфеля, включающего:
1) ценные бумаги первого и третьего вида;
2) ценные бумаги всех трех видов.
В случаях:
а) когда ожидаемые доходности ценных бумаги не коррелируют;
б) все бумаги имеют полную прямую корреляцию.
Сравнить два случая между собой и сделать вывод.
Задание 8
В таблице 2 приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагам и индекса рынка на протяжении пятнадцати кварталов. С помощью Excel:
Время Индекс Облигации Ценные бумаги
А В
1 5 3,1 11 6
2 0 1,8 0 5
3 12 1 9 8
4 5 3 8 13
5 -4,6 3 -4 -1
6 -8,9 2,1 -9 -4
7 12 3,8 15 9
8 5 4,1 4 8
9 6 3,2 2 10
10 4 3 6 9
11 -3 1,9 -6 6
12 -7 3,2 -7 -7
13 4 1,6 6 7
14 6,5 3 10 -4
15 9 2,9 9 5
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: α, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2.;
2. построить линию доходности рынка ценных бумаг (SML).
Задание 9
Средняя доходность актива за предыдущие периоды равна (20+N) = 21%, средняя доходность рынка - (15+N) = 16%. Ковариация доходности актива с доходностью рынка составляет 0,1. Стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно (20+N) = 21%. Определите уравнение рыночной модели.
Задание 10
Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта A и B. Оценив их риски, выбрать наиболее привлекательный проект. Приняты следующие обозначения: pi - вероятности состояния внешней среды; xi - соответствующие доходности проектов.
A pi 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1
xi 3,3 4,6 6,3 8,1 10,6
B pi 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
xi 4,6 5,3 8,6 10,4 11,