Теория вероятности и математическая статистика Вариант 24

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 6
Задание 3 7
Задание 4 8
Задание 5 10
Задание 6 11
Задание 7 12
Задание 8 13

отсутствует (не требуется)

Задание 1

Из партии численностью 25 изделий, среди которых имеется 6 нестандартных, выбраны случайным образом для проверки качества 3 изделия. Найти F(X), M(X), D(X), σ(X), где Х - число нестандартных изделий среди выбранных.



Задание 2

В службу доверия в течение определенного часа поступает 30 вызовов. Найти вероятность того, что в течение 5 минут поступит: а) три вызова; б) не более трех вызовов.



Задание 3

Цена деления шкалы вольтметра 0,1 В. Показания округляются до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,01 В.



Задание 4

Кривая распределения случайной величины Х представляет собой полуэллипс с полуосями а и b. Полуось а известна. Определить b. Найти F(x), M(X), D(X).



Задание 5

Измерение клиренса автомобиля сопровождается систематическими и случайными ошибками. Систематическая ошибка равна 10 мм. Случайные ошибки подчиняются нормальному закону с σ(Х) = 20мм.
Найти: 1) вероятность измерения клиренса с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 30 мм: 2) вероятность того, что измеренный клиренс не превзойдет истинного.
Задание 6
Случайная величина Х распределена равномерно в интервале (0; а). Определить:
а) M[2X+Y]
б) M[3X^2-2X+1]
в) D[2X+3]
г) D[X^2+1].
Задание 7
Закон распределения дискретной системы двух случайных величин выражен таблицей:
Y X -1 1 2
1 0,18 0,22 0,16
2 0,08 0,16 0,2
Найти законы распределения Х и Y, mx и my.
Задание 8
Непрерывная случайная величина имеет распределение:
f(x) = 2x при