ИрГУПС Исследование операций Вариант 8 (4 задачи - 1.8, 2.8, 3.8 и 4.8)

Содержание
Задание 1.8 3
Задание 2.8 6
Задание 3.8 15
Задание 4.8 23
Список использованной литературы 27

отсутствует (не требуется)

Задание 1.8

Построить на плоскости область решений системы линейных нера-венств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения функции:

f(x1,x2) = 11x1+7x2

8x1+14x2>=14

13[1+5x2=35



Задание 2.8

Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге продукцию трех видов: продукции первого вида не более c1 = 750 изделий, продукции второго вида не более c2 = 630 изделий и продукции третьего вида не более c3 = 700 изделий. Для этой перевозки подразделение железной дороги может выделить специально оборудованные вагоны двух типов А и В.

Для полной загрузки вагона в него следует помещать продукцию всех трех видов. При этом в вагон типа А входят a1 = 5 изделий первого вида, a2 = 4 изделий второго вида и a3 = 3 изделий третьего вида. В вагон типа В входят b1= 3 изделий первого вида, b2 = 3 изделий второго вида и b3 = 4 изделий третьего вида.
Экономия от перевозки в вагоне типа А составляет α = 5 руб., в вагоне типа В - β = 6 руб.
Сколько вагонов каждого типа следует выделить для этой перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки была наибольшей?
Найти решение двумя способами: геометрически и симплекс методом.
Задание 3.8
Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2 и А3 находится груз в количестве соответственно 300, 280 и 220 т. В пункты В1, В2, В3, В4 и В5 требуется доставить соответственно 180, 140, 190, 120 и 170 т.
Расстояния между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей таблице.
12 21 9 10 16
13 15 11 13 21
19 26 12 17 20
Составить такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Задание 4.8
Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области графическим методом. Применить метод множителей Лагранжа для поиска наименьшего значения этой функции.
f(x1,x2) = (x1+1)^2+(x2-3)^2
x1+x2 >= -2
2x2x-1 = -