эконометрика 20 билетов

БИЛЕТ № 1
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Применить тест ранговой корреляции Спирмэна для оценки гетероскедастичности линейного уравнения регрессии Y по Х при 5% уровне значимости. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒d_i^2 =253,5.
3. Оценить тесноту и направление связи между переменными Х и Y с помощью коэффициента корреляции и дайте интерпретацию полученного результата. Известно,что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925

БИЛЕТ № 2
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Применить тест Голдфельда-Квандта для оценки гетероскедастичности линейного уравнения регрессии Y по Х при 5% уровне значимости. Известно, что: Q_e1=∑_(i=1)^4▒e_i^2 =4,9 и Q_e3=∑_(i=1)^4▒e_i^2 =12,8.
3. Найти с надежностью 0.95 интервальную оценку коэффициента регрессии β0 и пояснить её смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 3
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Найти линейное уравнение регрессии Y по Х и дайте интерпретацию полученного результата;
3. Оценить 95%-ный доверительный интервал для среднего значения количества блага при цене блага равной 42 для линейного уравнения регрессии Y по Х и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 4
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии и пояснить её смысл.
3. Оценить при уровне значимости 0.05 значимость линейного уравнения регрессии Y по Х с использованием F критерия и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 5
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Применить тест Голдфельда-Квандта для оценки гетероскедастичности линейного уравнения регрессии Y по Х при 5% уровне значимости. Известно, что: Q_e1=∑_(i=1)^5▒e_i^2 =272,8 и Q_e3=∑_(i=1)^5▒e_i^2 =920,0.
3. найти с надежностью 0.95 интервальную оценку коэффициента регрессии β1 и пояснить её смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 6
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Применить тест ранговой корреляции Спирмэна для оценки гетероскедастичности линейного уравнения регрессии Y по Х при 5% уровне значимости. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒d_i^2 =132.
3. Найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии и пояснить её смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 7
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Найти 95%-ный доверительный интервал для индивидуального значения количества блага для цены блага равной 42 для линейного уравнения регрессии Y по Х и пояснить его смысл;
3. Оценить при уровне значимости 0.05 значимость коэффициента линейной регрессии b1 с использованием t критерия и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 8
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Найти линейное уравнение регрессии Y по Х и дайте интерпретацию полученного результата.
3. Оценить при уровне значимости 0.05 значимость линейного уравнения регрессии Y по Х с использованием F критерия и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 9
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Оценить коэффициент детерминации R2 для линейного уравнения регрессии Y по Х и дайте интерпретацию полученного результата.
3. Найти с надежностью 0.95 интервальную оценку коэффициента регрессии β1 и пояснить её смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 10
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Оценить тесноту и направление связи между переменными Х и Y с помощью коэффициента корреляции и дайте интерпретацию полученного результата;
3) найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии и пояснить её смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 11
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Оценить на уровне значимости α=0.05 значимость линейного уравнения регрессии Y по Х с использованием F критерия и пояснить его смысл.
3. Найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии и пояснить её смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 12
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Найти линейное уравнение регрессии Y по Х и дайте интерпретацию полученного результата.
3. Найти 95%-ный доверительный интервал для индивидуального значения прибыли компании при прибыли другой компании равной 5% для линейного уравнения регрессии Y по Х и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 13
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии и пояснить её смысл.
3. найти с надежностью 0.95 интервальную оценку коэффициента регрессии β1 и пояснить её смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 14
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Оценить значимость коэффициента b1 линейного уравнения регрессии Y по Х с использованием t критерия при 5% уровне значимости.
3. Оценить тесноту и направление связи между переменными Х и Y с помощью коэффициента корреляции и дайте интерпретацию полученного результата. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 15
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Применить тест ранговой корреляции Спирмэна для оценки гетероскедастичности линейного уравнения регрессии Y по Х при 5% уровне значимости. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒d_i^2 =253,5.
3. Оценить тесноту и направление связи между переменными Х и Y с помощью коэффициента корреляции и дайте интерпретацию полученного результата. Известно,что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 16
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Найти с надежностью 0.95 интервальную оценку остаточной дисперсии и пояснить её смысл.
3. Оценить при уровне значимости 0.05 значимость линейного уравнения регрессии Y по Х с использованием F критерия и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51.
БИЛЕТ № 17
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Оценить значимость коэффициента b1 линейного уравнения регрессии Y по Х с использованием t критерия при 5% уровне значимости. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
3. Применить тест ранговой корреляции Спирмэна для оценки гетероскедастичности линейного уравнения регрессии Y по Х при 5% уровне значимости. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒d_i^2 =253,5.
БИЛЕТ № 18
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Оценить 95%-ный доверительный интервал для индивидуального значения прибыли компании при прибыли другой компании равной 5% для линейного уравнения регрессии Y по Х и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.2; ∑_(i=1)^10▒y_i ==96; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.7; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.5.
3. Применить тест Голдфельда-Квандта для оценки гетероскедастичности линейного уравнения регрессии Y по Х при 5% уровне значимости. Известно, что: Q_e1=∑_(i=1)^4▒e_i^2 =4,9 и Q_e3=∑_(i=1)^4▒e_i^2 =12,8.
БИЛЕТ № 19
В следующей выборке представлены данные по количеству (Y) и цене (Х) блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10 20 15 25 30 35 40 35 25 40 45 40
Y 110 75 100 80 60 55 40 80 60 30 40 30
2. Найти 95%-ный доверительный интервал для индивидуального значения количества блага для цены блага равной 42 для линейного уравнения регрессии Y по Х и пояснить его смысл;
3. Оценить при уровне значимости 0.05 значимость коэффициента линейной регрессии b1 с использованием t критерия и пояснить его смысл. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒x_i =360; ∑_(i=1)^12▒y_i =760; ∑_(i=1)^12▒〖(x_i )^2 〗=12150; ∑_(i=1)^12▒〖(y_i )^2 〗=55750; ∑_(i=1)^12▒〖x_i y_i 〗=19925.
БИЛЕТ № 20
Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и Y (в %) двух компаний:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 19.2 15.8 12.5 10.3 5.7 5.8 3.5 5.2 7.3 6.7
Y 20.1 18.0 10.3 12.5 6.0 6.8 2.8 3.0 8.5 8.0
2. Найти линейное уравнение регрессии Y по Х и дайте интерпретацию полученного результата.
3. Оценить при уровне значимости 0.05 значимость линейного уравнения регрессии Y по Х с использованием F критерия и пояснить его смысл. ∑_(i=1)^10▒x_i =92; ∑_(i=1)^10▒y_i =96; ∑_(i=1)^10▒〖(x_i )^2 〗=1084.22; ∑_(i=1)^10▒〖(y_i )^2 〗=1225.68; ∑_(i=1)^10▒〖x_i y_i 〗=1142.51