контрольная статистика

Задание 1 3
Задание 2 8
9.Анализ статистической зависимости коэффициентов линейной регрессии. Сравнение истинных и оцененных зависимостей 11
19.Статистическое оценивание параметров системы 15
Список используемой литературы 19

Задание 1
Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов Х (млн руб.) и объёме валовой продукции Y(млн руб.) по десять предприятиям одной отрасли промышленности:

X 2,6 4,8 4,6 1,2 5,5 5,0 4,4 1,2 1,0 3,4
Y 2,8 4,2 4,4 1,6 5,8 5,4 5,0 1,4 1,6 3,8

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров .
5. Найти параметры нормального распределения для статистик и
6. Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнениярегрессии.
Задание 2
По предприятиям лёгкой промышленности получена информация, характеризирующая зависимость объёма выпускаемой продукции Y (млн руб.) от количества отработанных за год человекочасовХ1 (тыс. ч/ч) и среднегодовой стоимости производственного оборудования Х2 (млн руб.):
№ п/п Y Х1 Х2
1 0,8 1,2 2,0
2 0,9 1,4 2,1
3 1,2 1,6 2,2
4 1,1 1,3 1,8
5 1,5 1,5 1,9
1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, б².
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Оценить статистическую зависимость между переменными.
9.Анализ статистической зависимости коэффициентов линейной регрессии. Сравнение истинных и оцененных зависимостей
19 Статистическое оценивание параметров систем