контрольная статистика

Задача 1. По результатам n=20 наблюдений получен рассчитан r ̂13.2=0.62 и найден доверительный интервал 0,23 ≤r ̂13.2≤0,83, при доверительной вероятности Р0=0,95. Какое значение имеет нижняя граница доверительного интервала для r ̂13.2 при n=10 если Р0 и r ̂13.2 остались неизменными

Задача 2. Множественный коэффициент корреляции R1.23=0.8. Определите, какой процент дисперсии величины х1 объясняется варьированием значений х2и х3
Задача 3. В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта 5 составляет соответственно: 3,8,7,6. Чему равно расстояние от объекта 5 до класса S1, если исходить из принципа «ближайшего соседа».
Задача 4. При исследовании темпов прироста (%) следующих макроэкономических показателей десяти развитых стран мира за 1992г.: ВНП (х1), объема промышленногопроизводства (х2), индекса цен (х3) и доли безработных (х4) рассчитана матрица R ̂ выборочных парных коэффициентов корреляции:
R ̂={█(1,00 0,90 -0,39 -0,[email protected],90 1,00 -0,28 -0,[email protected],39 -0,28 1,00 0,[email protected],05 -0,23 0,41 1,00)}
Для трехмерной совокупности х1, х2 и х4 требуется
Построить матрицу выборочных частных коэффициентов корреляции;
2 Найти интервальную оценку для r12.4 с уровнем доверия Р0=0,90; проверить гипотезу Но: r12.4=0 при уровне значимости критерия α=0,05; как влияет показатель х4 на тесноту связи между х1 и х2?
3 вычислить значение R ̂1.24 выборочного множественного коэффициента корреляции R_(x^1 x^2 x^4 ) и проверить его на статистически значимое отличие от нуля (при уровне значимости критерия α=0,05).
Провести неформальный анализ и предложить интерпретацию полученных решений